人教版必修一指数函数教案.docVIP

《指数函数及其性质》教案 佛山市高明区第一中学 杜文文 一、教学目标 1）知识与技能： 理解指数函数的概念和意义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用; 2）过程与方法： 借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，根据图象归纳出指数函数的性质，体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法； 3）情感、态度与价值观： 通过本节课的学习使学生在数学活动中感受数学思想方法之美，体会数学思想方法之重要，并培养学生主动学习的意识. 二、教学重难点 教学重点：指数函数的图像与性质. 教学难点：底数a对指数函数图象的影响。 三、教学过程 （一） 创设情境(5分钟) 让学生分组进行折纸，观察纸对折的次数x与纸所得层数y有什么关系？ 思考:观察上面解析式有什么特征，类比正比例函数，反比例函数的解析式，概括这类函数的特点. （二）．探索新知（22分钟） 1.指数函数的定义：一般地，函数y=ax(a0,且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R. 思考：为什么定义中规定a0且a≠1呢？ 教师引导： 练习：判断下列函数是否是指数函数： 让学友二回答并说明理由，学友一对学友二的回答进行补充或者评价。 2.指数函数的图象 将学生分小组画出函数的图象,并观察所画图像的特征. 教师强调画函数图象的步骤：列表、描点、连线，并深入学生当中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过程，目的是及时发现学生作图过程中存在的问题，以便及时纠正。学生完成后，用实物投影仪展示部分学生的图像，让学生体验成功的喜悦，树立信心。展示完后，教师借助计算机播放已做好的函数图像，让学生比较与自己所画的图像有什么异同点。借助电脑教学，更能突出重点和突破难点，使枯燥的图像变得具体、形象、准确。 在教师的引导下，学生经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终探索出指数函数图像要分底数0a1和底数a1两种情况。然后教师借助《超级画板》动态演示y=ax分别当a1时和0a1时，a对函数图像的影响。 图象是性质的一个良好的载体，通过具体图象，学生能很容易总结出指数函数的性质. 3.用指数函数的图象归纳出指数函数的性质 让学对合作共同完成以下表格，并让学友二说出答案，学友一进行补充评价。 y=ax（0＜a＜1） y=ax（a＞1） 图象 定义域 值域 性质 （1）过定点_________ 当x0时，_______ 当x0时，________ 当x0时，_______ 当x0时，________ 4、指数函数性质的简单应用 例1 比较下列各题中两个值的大小： 例2 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84%。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半。（保留一个有效数字） （三）当堂训练（12分钟） 1、求下列函数的定义域： 2、函数 恒过定点_________ 3、当x0时，指数函数 的值总大于1，则实数a的取值范围是（ ） A B C D （四）归纳小结（1分钟） 在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结： （1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （2）你又掌握了哪些学习方法？ （3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ （五）布置作业 1、必做题： （1）、已知 是指数函数，则a的取值范围是______ （2）、比较下列各组值中各个值的大小： 2、选做题：根据条件，确定实数x的取值范围： 3、拓展题：设函数 （1）f(x)=g(x),求x的值。 （2）f(x)g(x),求x的取值范围。 四、板书设计 指数函数及其性质（第一课时） 指数函数及其性质（第一课时） 一、一、指数函数定义： ? ? ? 二、二、指数函数的图像 三、指数函数的性质 ? 四、指数函数性质的简单应用 ? ? 例1 ? ? ? 例2 1、?规律总结 ? ? 2、?布置作业 五、教学反思 这节课我选择了探究式的教学方法，充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，以问题为驱动，学生通过操作、观察、思考、讨论，层层递进，让学生亲身经历了知识的形成与发展过程.体现了“以教师为主导，学生为主体”的教学理念.