平面向量练习题 菁优网.doc

平面向量练习题（一) 　 一．选择题（共30小题） 1．（2015?河南二模）若平面向量，满足|3﹣|≤1，则?的最小值是（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． ﹣ 　 2．（2015?重庆一模）在边长为2的正△ABC中，P是BC边上的动点，则（　　） 　 A． 有最大值8 B． 有最小值2 C． 是定值6 D． 与P的位置有关 　 （2015?泸州模拟）已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足， 则的值为（　　） 　 A． 1 B． C． D． 2 4．（2014?湖南）在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0，），C（3，0），动点D满足||=1，则|++|的取值范围是（　　） 　 A． [4，6] B． [﹣1，+1] C． [2，2] D． [﹣1，+1] 　 5．（2014?福建）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（　　） 　 A． B． 2 C． 3 D． 4 　 6．（2014?陕西模拟）已知平面上不共线的四点O、A、B、C，若，则=（　　） 　 A． B． C． 3 D． 2 　 7．（2014?抚顺一模）在△ABC中，如果||=5且||=4，则下列结论一定正确的是（　　） 　 A． ∠A＜90° B． ∠A＞90° C． ∠A=90° D． ∠A=60° 　 8．（2014?郑州一模）已知，是两个互相垂直的单位向量，且?=?=1，则对任意的正实数t，|+t+|的最小值是（　　） 　 A． 2 B． 2 C． 4 D． 4 　 9．（2014?淮南二模）如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设=α+β（α，β∈R），则α+β的最大值等于 （　　） 　 A． B． C． D． 1 10．（2014?市中区二模）已知点G是△ABC的重心，点P是△GBC内一点，若的取值范围是（　　） 　 A． B． C． D． （1，2） 11．（2014?东莞二模）如图所示，A，B，C是圆O上的三个点，CO的延长线与线段AB交于圆内一点D，若，则（　　） 　 A． 0＜x+y＜1 B． x+y＞1 C． x+y＜﹣1 D． ﹣1＜x+y＜0 　 12．（2014?河南二模）如图，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分线交BC于D，若AB=4，且，则AD的长为（　　） 　 A． B． C． D． 　 13．（2014?湖北模拟）给出下列命题中 ①向量，满足||=||=|﹣|，则与+的夹角为30°； ②?＞0，是，的夹角为锐角的充要条件； ③将函数y=|x﹣1|的图象按向量=（﹣1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|； ④若，则△ABC为等腰三角形； 以上命题正确的个数是（　　） 　 A． 4个 B． 1个 C． 3个 D． 2个 　 14．（2014?成都三模）在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点A、B、C，下列结论正确的个数是（　　） （1）平面内点G满足++=，则G是△ABC的重心； （2）平面内点M满足|=||=||，点M是△ABC的内心； （3）平面内点P满足=，则点P在边BC的垂线上． 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 15．（2014?大港区二模）如图，在△ABC中，，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（　　） 　 A． B． C． 1 D． 3 　 16．（2014?达州二模）在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C，D不重合）若，则λ的取值范围（　　） 　 A． （0，1） B． C． （﹣1，0） D． 　 17．（2014?合肥一模）过坐标原点O作单位圆x2+y2=1的两条互相垂直的半径OA、OB，若在该圆上存在一点C，使得=a+b（a、b∈R），则以下说法正确的是（　　） 　 A． 点P（a，b）一定在单位圆内 　 B． 点P（a，b）一定在单位圆上 　 C． 点P（a，b）一定在单位圆外 　 D． 当且仅当ab=0时，点P（a，b）在单位圆上 　 18．（2014?重庆三模）如图所示，在△ABC中，AD=DB，F在线段CD上，设=，=，=x+y，则+的最小值为（　　） 　 A． 6+2 B． 9 C． 9 D． 6+4 　 19．（2014?泰安二模）设，是平面内两个不共线的向量，=（a﹣1）+，=b﹣2（a＞0，b＞0），若A，B，C三点共线，则+的最小值是（　　） 　 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 　 20．（2014?东昌区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使，BN与CM交于点P，若，，则的值为（　　） 　 A． B． C． D． 12 　 21．（2014?南开区二模）如图