第二章-整式的加减能力培优专题训练(含答案).docVIP

- PAGE 1 - 【008】第二章 整式的加减能力培优 2.1整式 专题一 用代数式表示实际问题 1.10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　） 2.某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a元 B.0.7 a元 　　C.1.03 a元 　　 D.0.91a元 专题二 单项式的系数与次数 3.代数式－23xy3的系数与次数分别是（　　） A．－2，4 B．－6，3 C．－2，3 D．－8，4 4.如果－33amb2是7次单项式，则m的值是（　　） A．6 B．5 　 C．4 D．2 5.写出含有字母x，y的四次单项式 ．（答案不唯一，只要写出一个） 6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数． 3a, EQ \f(1,2) xy2,－ EQ \f(5xy,4) , EQ \f(a,π) ,－x, EQ \f(1,3) (a+1), EQ \f(1,x) ． 专题三 考查多项式的项、项数与次数 7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( ) A.小于6 B.等于6 C.不大于6 D.不小于6 8.若，则= . 9.m为何值时，是五次二项式？ 专题四 列代数式解决中考中的规律探索题 10.（2012·山西）如图，是由形状相同的正六边形和正三角形组合成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是 （用含有n的代数式表示）. 11.（2012·桂林）下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，第n个图中的阴影部分小正方形的个数是 . 12.（2011·汕头）如图数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数. 知识要点： 1．单项式的概念： 数或字母的积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或字母也是单项式． 2．单项式的系数和次数： 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单独一个非零的数，规定它的次数为0. 3. 多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式． 4．多项式的有关概念． 多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项． 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 5．整式的定义：单项式和多项式统称为整式． 温馨提示： 1.用字母表示数要点： （1）字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序．如a×b写成ab； （2）数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，当数是带分数时,一定要化为假分数．如a×3要写成3a，不要写为a3；×m要写为m，不要写成m； （3）带括号的式子与字母的地位相同．如a×（b－2）可写为a（b－2），也可以写成（b－2）a；（－3）×2可写为2（－3），但不要写成（－3）2； （4）含字母的除法中，一般不用除号，而改为分数线．如ｘ与ｙ的商一般写为，而不写x÷y； （5）和或差关系，又带单位的代数式要用括号括起来后再写上单位．如气温从t℃下降6℃后是（t－6）℃，不要写为t－6 2.与单项式有关的注意事项： （1）确定一个单项式的系数，要注意包括它前面的性质符号． （2）看上去只含有字母因式的单项式，其系数是1或，1往往省略不写. （3）计算单项式的次数时，应注意是所有字母指数的和，不要漏掉字母指数是1的指数． （4）单项式的次数只和字母的指数有关，与系数的指数无关． 3.与多项式有关的注意事项： （1）多项式中的每一项要包括它前面的符号. （2）“×次×项式”，用大写“一、二、三…”表示. 方法技巧： 1.本节概念性的东西较多，熟记概念是做好题目的保证. 2.与图形有关的规律探索问题，往往先从最简单的前1至3个入手，找到它们共同的规律（规律一般是与图形的序号有关的式子）,然后将要解决的复杂图形的问题，代入到前面发现的规律中，得到问题的解.