高三数学复习方向与对策教师版.pptxVIP

深圳市教育科学研究院 李志敏;内容提要：;1.题型：;二、2016年高考数学考什么？;理科知识内容;文科知识内容; （1）三角试题(包括解三角形) 　 常见题型： 　　近年来解答题主要是以解三角形为载体，考查有关正余弦定理和三角函数等有关知识.主要有下列重要题型： ①正余弦定理与三角恒等变换结合（条件中常常涉及边角等式）； ②正余弦定理与方程结合（需设未知数建立等式）； ③正余弦定理与函数结合（需建立函数关系式）. 解题技巧： 问题中所给的边角关系需统一成边或角.; （2）数列试题 　 常见题型： 　　数列的考查，文科注重等差数列和等比数列的基本量的求解、数列的求和（裂项相消法和错位相减法）等知识点的考查； 理科则往往以递推公式为研究对象，由递推公式导出数列的通项公式，并考查数列的求和等有关知识点. 基本方法：注意 的运用，基本量法、累加法、累乘法等。; （3）立体几何试题 　 常见题型： 1. 第一问往往直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的证明问题；（正棱柱、正棱锥和球的性质需要补充） 2.第二问理科往往考查线线角、线面角、二面角等知识；文科则主要是求几何体的表面积、体积和点到平面的距离. 　　解题技巧： 　　理科中的第二问往往利用坐标法求解要简单，文科则要注意三棱锥的体积法求点到平面的距离.; （4）概率统计试题 常见题型： 文科以统计知识为主，主要考查频率分布直方图、平均数、方差、线性回归方程等知识点. 理科以随机变量为主线，综合考查频率分布直方图、排列与组合、随机变量的数学期望与方差、正态分布等知识点，或考查统计案例中的线性回归方程等知识点. 难点：对题意的理解.平时需多见识种种类型问题，此题比广东高考题要难. ; （5）解析几何试题(第20题） 　 常见题型： 1. 第一问往往是求曲线的方程（待定系数和求轨迹方程的一些方法）； 2.第二问往往是直线与圆锥曲线相结合的问题，常常需要应用韦达定理，关键词是：弦长、最值、定值、定点和存在性问题等. 　　理科往往以直线与圆、直线与椭圆或直线与抛物线为基本题型，考查曲线的弦长、动点的轨迹方程和有关几何量的求解等. 文科往往考查的是直线与椭圆、直线与圆的综合问题. 基本方法：综合方程、函数、不等式等知识，其中韦达定理是常考的知识点，试题有一定的综合性.. 解题技巧：注意数形结合和等价转换来研究问题。; （6）函数试题(第21题） 　 常见题型： 1.利用导数研究函数的单调性、最值、极值，问题常常以不等式恒成立问题、存在性问题、函数零点问题等形式出现； 2.往往含有参数，需讨论； 基本方法：往往问题最终归结为研究函数的单调性和极值问题，根据函数的单调性和极值点，画出导函数和原函数图象的草图，用数形结合的方法来分析研究问题.由于问题中常常含有参数，因此需要对参数进行讨论. 解题技巧：注意结合图形思考（先画导函数图象，再画原函数图象），有时注意函数零点的设而不求，构造新函数等技巧。;（Ⅰ）让学生掌握按极值点讨论的方法;（Ⅱ）掌握一些命题的等价转换形式;（Ⅲ）掌握一些基本函数的性质; （7）选做题 近三年全国新课标Ⅰ卷解答题中有三道选做题，要求考生从“几何证明选讲”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”三道解答题中任选一题.题目难度都不大. ①几何证明选讲题 从近几年高考来看，主要考查直线形和圆的有关知识，相似形、射影定理，切割线定理、相交弦定理和圆的的有关性质（如垂径定理、圆心角定理、圆周角定理、弦切角定理等）是考试的重点. ②坐标系与参数方程 圆和椭圆的参数方程、直角坐标和极坐标的互化是考查的重点. ③不等式选讲 不等式选讲侧重考查绝对值不等式的解法，均值不等式的应用等，题目有时以不等式恒成立问题形式出现.; （一）几何证明选讲(文理相同) （1）理解相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理. （2）会证明和应用以下定理： ①直角三角形射影定理；