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试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 高一数学综合测试题（1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．下列各式中值等于的是（ ） A． B. C. D. 2．已知，则（　 ） A．2 B．1 C．4 D. 3．已知且，那么必有(　　) A． B． C． D． 4．已知，满足，HYPERLINK / ，则在区间HYPERLINK / 上的最大值与最小值之和为（ ） A． B． C． D． 5．下列函数是偶函数，且在上单调递增的是 A. B. C. D. 6．若 SKIPIF 1 0 ，，且，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 7．在中，D为AB边上一点，，，则=（ ） A． B. C. D. 8．在中，为的对边，且，则（　 　） A．成等差数列 B．成等差数列 C．成等比数列 D．成等比数列 9．若的三个内角满足，则（　 　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 10．在中，角的对边分别为，若点在直线上，则角的值为（ ） A. B. 11．将偶数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右列的数，比如，若，则有（　 　） A. B. C. D. 12．在上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（题型注释） 13．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角． 14．在平行四边形中，,,为中点，若，则的长为 ． 15．各项均为正数的等比数列中，，，若从中抽掉一项后，余下的项之积为，则被抽掉的是第 项. 16．中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）. ①若最小内角为，则； ②若，则； ③存在某钝角，有； ④若，则的最小角小于； ⑤若，则. 三、解答题（题型注释） 17．已知函数 （1）当时，求函数取得最大值和最小值； （2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值. 18．在中，角，，的对边分别为，，，若. （1）求证：； （2）当，时，求的面积. 19．已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20．设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，已知，且构成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项的和. 21．已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上. （1）求数列的通项公式； （2）令，证明：. 22．为了降低能源损耗，某体育馆的外墙需要建造隔热层．体育馆要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：(，为常数)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和． （1）求的值及的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值． 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．B 【解析】 试题分析：A：； B：； C：； D：，故选B. 考点：与三角函数有关代数式值的计算. 2．A 【解析】 试题分析：本题考查同角三角函数基本关系式,齐次式求值，先利用分子、分母同除以原式=，带人可得答案为A, 考点：不等式的性质 3．C 【解析】 试题分析：∵，∵， ∴而正切函数的单调性可知，其在上单调递增，∴，即，∴C正确，D错误A,B,无法判断其正确与否，故选C. 考点：正切函数的单调性. 4．A 【解析】 试题分析：由得，，故函数的周期为，所以，，又HYPERLINK / 得，，故，所以，因为， 所以，，，故在