- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
学生建模报告由层次分析法决定手机的选择
———由层次分析法决定手机的选择
辅导老师:窦霁红 彭国心
报告人:刘延
小组成员:辛文、陈振铃、刘延
一.问题提出
本人准备买一部新的手机,但商场其种类繁多,价格高低不等,做一个选择实属不易,于是求助于数学模型,对比较中意的手机进行全方位的比较,选择一款物美价廉的手机。
二.问题分析
这是一个从多个方案中选择一个理想的方案问题,即从四款手机中选一个自己梦寐以求的且附和切身实际的手机,购买手机时我们一般会通过比较品牌,价格,款式,功能等最终从中选择一款自己认为好的。为了从定量分析的角度描述这一过程,进而为选购手机提供一定的依据,于是针对我选购手机的四种标准:价格,品牌,款式,功能,利用层次分析法对其进行评价。
三.问题假设
1 我们仅考虑价格,品牌,款式,功能四个我主观上在购买时能够做出比较和判断的因素,不考虑其它因素。
2 忽略价格波动对消费者心理的影响,即当前市场是稳定的。
3 在功能方面,我们仅考虑当前比较实用的功能,如 短信发送,摄像,上网。
4 确定评价指标 由购买者评价价格,品牌,款式,三种指标对购买的影响大小,并采用1-9级七倒数作为标度的方法。
Ci/Cj
相同重要
稍微重要
明显重要
强烈重要
极端重要
aij
1
3
5
7
9
四.构造层次分析法模型
4.1 层次结构图
购买手机
购买手机
价格
款式
功能
三星D608 2770
品牌
诺基亚N93
索爱Premini-S
LG CU320
1 、将此决策问题分解为三个层次,最上层为目标层,即选择符合要求的手机。
2、 中间层为准则层,即 品牌,款式,功能,价格。
3、最下层为方案层,即 三星D608 2770 , 诺基亚N93,索爱Premini-S,LG CU320。
从图中可看到一个完整的层次结构。
4.2 构造判断矩阵
根据手机的使用特点,各项功能对层次结构中各指标进行两两比较得到判断矩阵A.
判断矩阵中各元素aij为指标Ci和Cj对目标层的重要性的比例标度,它应满足:aij0;aji=1/aij其中:i, j=1,2,3,4。在确定aij时,一般采用1-9级七倒数作为标度的方法。
4.2.2 指标层判断矩阵A
评价指标层Ci中,根据价格C1,品牌C2,款式C3,功能C4对目标层Z的影响,确定它们在Z中占的比重。
依据使用中各评价指标的重要程度,由使用者打分得到指标层对目标层的成对比较矩阵A:
A=
A=
4.2.3 方案层判断矩阵Bi
通过对所得的手机的资料分析,得出方案层中4种手机在评价指标中的优势比例,构造出购买方案层对准则层的四个成对比较矩阵Bi。
其中,由于判断矩阵A遵循价格越低购买可能性强的原则,因此对于价格指标在进行两两比较时,取其与1500的比值。
通过对所得的手机的资料分析,得出方案层中4种手机在评价指标中的优势比例,构造出购买方案层对准则层的四个成对比较矩阵Bi。
其中,由于判断矩阵A遵循价格越低购买可能性强的原则,因此对于价格指标在进行两两比较时,取其与1500的比值。
B1
B1=
B2=
B
B3=
B4=
4.3 模型的分析求解
4.3.1 权重计算及一致性的判断
1.权重计算
A)将A的每一列向量归一化得
B) 对 按行求和得
C)归一化
D)计算Aw
E)计算 最大特征值的近似值
2.一致性的判断
对构造矩阵检验是单层排序的一致性应满足:
CR=CI/RT 0.1
其中:CI= ,CI是一致性指标; RI时平均随机一次性指标。
平均一次性指标的值:
阶数n
1
2
3
4
5
6
7
8
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
4.3.2 层次模型的求解
(1)判断A矩阵的一致性检验
成对比较矩阵的最大特征值
该特征值的归一化向量
则
故
表明A通过了一次性验证。
(2)判断矩阵 的单层排序和一致性检验
i
1
2
3
4
0.435
0.293
0.184
0.246
0.178
0.219
0.276
0.246
0.178
0.293
0.207
0.211
0.209
0.195
0.332
0.296
4.211
3.999
4.001
4.000
0.077
0
0
0
0.90
0.96
0.90
0.90
(3)计算 CRi,可知B1,B2,B3,B4 通过一致性检验
计算 B1 对总目标的权值
0.435*0.216+0.293*0.346+0.184*0.245+0.245*0.192=0.288
同理的 B2,B3,B4 对总目标权值分别为0.229,0.231,0.251
决策层对总目标层的权向量为{0.288 0.2
文档评论(0)