一元二次方程--(思维导图+资料).docVIP

会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义 在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。 重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程 难点：把一元二次方程转化为的（x＋m）2= n（n≥0）形式 二、知识准备 请说出完全平方公式。 （a＋b）2 = （a-b）2 = 用直接开平方法解下例方程： （1） （2） （1） （2） 三、学习过程 问题1、请你思考方程与 有什么关系，如何解方程呢？ 问题2、能否将方程转化为（的形式呢？ 由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为（x＋m）2= n的形式（其中m、n都是常数），如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。 （1）－4x＋3＝0. （2）x2＋3x－1 = 0 四、知识梳理 问题1：配方法解一元二次方程的作用是什么？配方法时要注意什么？ 问题2、配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 达标检测一 1、填空： （1）x2+6x+ =(x+ )2；(2)x2-2x+ =(x- )2； (3)x2-5x+ =(x- )2；(4)x2+x+ =(x+ )2； (5)x2+px+ =(x+ )2； 2、将方程x2+2x-3=0化为(x+m)2=n的形式为 ； 3、用配方法解方程x2+4x-2=0时，第一步是 ，第二步是 ，第三步是 ，解是 。 1、用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ） A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 2、、已知方程x2-5x+q=0可以配方成(x- )2=的形式，则q的值为（ ） A. B. C. D. - 3、、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p )2=7的形式，那么q的值是（　） A.9 B.7 C.2 D.-2 4、、用配方法解下列方程： （1）x2-4x=5； （2）x2-100x-101=0； （3）x2+8x+9=0； （4）y2+2y-4=0； 5、试用配方法证明：代数式x2+3x-的值不小于-。 1、用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0； 2、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 三、学习内容 问题1、如何解方程2x2-5x+2=0？ 　　　　　　　- 四、知识梳理 问题1：对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要注意什么？ 问题2、：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 系数化一，移项，配方，开方，解一元二次方程 1、填空： (1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。 3、方程2(x+4)2-10=0的根是 . 4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ） A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 5、用配方法解下列方程： （1）； （2） 1、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100　　B.t2-7t-4=0化为(t-)2= C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25　　　D.3x2-4x-2=0化为(x-)2= 2、a2+b2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2 2、用配方法解下列方程： (1)2x2+1=3x； (2)3y2-y-2=0； 3、试用配方法证明：2x2-x+3的值不小于. 4、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值. 一、知识目标 会用公式法解一元二次方程 2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b2－4ac≥0 3