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第15章 轴 1、概述 2、轴的结构设计 3、轴的强度计算 4、轴的刚度计算 5、轴的临界转速 6、提高轴的强度、刚度 和减轻重量的措施 轴的概述3 轴肩与轴环 套筒 轴系常用紧固件 弹性挡圈 轴系常用紧固件 ?.同时可以对零件周向固定 紧定螺钉 销 过盈配合 轴系结构改错 注：若单向回转的转矩，其变化规律不甚清楚时，一般按脉动变化的转矩处理。 2）若验算轴的强度不够，即σe＞[σ-1b] 四、轴设计步骤和方法 例：设计减速箱输出轴并计算轴的强度 垂直弯矩 MV Fr 、Fa 零件图 四.轴的刚度计算 轴的弯曲刚度计算 当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴，然后再利用材力公式计算y及?。 §12-5 轴的振动及临界转速 机械主要是依靠零件的正确形状及相对位置关系实现功能的，零件受力引起的变形，改变了零件的形状和位置，因而可能会影响结构的某些功能的实现，刚度计算的目的是限制零件的过大的变形， 材料力学中介绍了等直截面梁的弯曲及圆轴的扭转变形量的计算方法，但是机械结构中的轴多为阶梯轴，关于阶梯轴的变形量计算方法教材中介绍了一种方法，将阶梯轴转换为当量的直轴进行计算，当量直轴的直径计算公式教材中已给出，这种方法适用于对计算精度要求不高的场合，当要求计算具有一定的精度时可采用下面介绍的方法。 在得到轴上各段的弯矩后，可以将每一段轴看作一段梁，在已知弯矩的作用下可以求得轴段的变形及转角， 若轴上开键槽：d适当↑ 单键：↑（3～5）%，双键：↑（7～10）% 花键：计算出的d为内径。 三、轴的安全系数校核计算（精确计算） 1、疲劳强度校核 　按 计算： 尺寸系数（εσ、ετ） 表面状态β 应力集中（kσ、kτ） ∴ 重要轴：需进一步在轴结构化后进行精确计算。 没有精确计入影响疲劳强度的其它重要因素。 考虑 2、静强度校核 校核轴对塑性变形的抵抗能力（尖峰载荷）。 σmax、τTmax——尖峰载荷所产生的弯曲应力、切应力； σsb、τs——材料的弯曲和剪切屈服极限； 在轴的设计中要注意的几个问题： 1）要合理选择危险剖面 由于轴的各剖面的当量弯矩和直径不同，因此轴的危险剖面的当量弯矩较大或轴的直径较小处，一般选一个或二个危险剖面核算。 可用增大轴的直径，改用强度较高的材料或改变热处理方法等措施来提高轴的强度；但如若σe比[σ-1b]小很多时，是否要减小轴的直径应综合考虑其他因素而定。 有时单从强度观点轴的尺寸似可缩小，不过却受到其他条件的限制。例如刚度，振动稳定性，加工和装配工艺条件以及与轴有关联的其他零件和结构的限制等。因此必须就所有条件进行全面考虑，才能作出改变轴结构尺寸的决定。 1、根据传递功率为P，高速轴转速为 n1 ，用扭转强度公式初算轴的最小直径dmin 。 2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。 3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。 N 将 dmin 圆整成标准直径（查“机械设计课程设计”） 危险截面：M’最大的截面； ● 画出空间受力图，求出支反力； ● 分别作出水平面受力图和垂直面受力图； ● 分别作出水平面弯矩图MH和垂直面弯矩图MV ； ● 求合成弯矩： ● 求危险截面的当量弯矩： 靠近M’ max ，直径较小的截面。 ● 按弯扭合成强度条件，校核轴的强度，危险剖面应满足： ： 危险截面直径 若强度不足，应适当增大轴径。 对于一般的轴，设计计算到此即可。对于重要的轴还得进行危险剖面安全系数（疲劳强度和静强度）校核。 若该截面有键槽，将计算出的轴径加大4%。 例题 （二）.按弯扭合成校核轴的强度 （一）.轴的结构设计 1.确定轴的最小直径 2.确定轴的各段直径 3.确定轴的各段长度 4.作出扭矩图T 5.作出当量弯矩图 （二）.1.作出轴的受力图，计算支反力； 2.作出弯矩图 水平弯矩 MH Ft MH MV 其中： li 、di——轴上第i段的长度和直径；mm 弯曲刚度条件： 挠度　　 y ≤ [y] 偏转角 θ ≤ [θ ] 五. 轴的振动及临界转速 ◆ 轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。 ◆ 当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。 ◆ 共振时轴的转速称为临界转速。 ◆ 临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。 一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。 单圆盘轴的一阶临界转速 nc1 　满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。 （rad/s）； （r/min） 要求： n 0.75nc1 要求：1.4 nc1 n 0.7nc2 刚性轴：工作转速 n 低于 nc1 的轴， 挠性轴：工作转速 n 超过 nc1 的轴，