12.2（三）全等三角形的角边角、角角边.pptVIP

回顾旧知 答：至少要有三个条件 　　边边边（ＳＳＳ） 三边对应相等的两个三角形全等 边角边(SAS) 有两边和它们夹角对应相等的 两个三角形全等。 1.判断三角形全等至少要有几个条件？ 2.判定两个三角形全等有哪些方法? A B C A B C 问题： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？ 答：角边角（ASA） 角角边（AAS） 先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究4 画法：1、画A/B/＝AB； 2、在 A/B/的同旁画∠DA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。 通过实验你发现了什么规律？ A C B A’ B’ C’ E D 已知：任意 △ ABC，画一个△ A/B/C/， 使A/B/＝AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B ： △A/B/C/就是所要画的三角形。 ∠A=∠A’ （已知 ） AB=A’C（已知 ） ∠B=∠C（已知 ） 在△ABE和△A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD（ASA） 用数学符号表示: 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。 探究反映的规律是： 例题讲解 例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE. 证明: 在△ADC和△AEB中 ∠A=∠A（公共角） AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知） ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AD=AE（全等三角形的对应边相等） 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片