分式方程应用题课件利润问题.pptVIP

——利润问题 解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程. 2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4. 写出原分式方程的根. 一.解分式方程的一般步骤是什么？ 复习回忆 分式方程 整式方程 x=a x=a不是分式 方程的解 x=a是分式 方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标 上述体系图为： 二、列分式方程解应用题的一般步骤 1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系. 2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整. 3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程. 4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验. 6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化. 两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义. 学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公 式是什么呢? ● 行程问题：路程=_____________ ● 工程问题：工作总量=________________ ● 顺水逆水问题： 顺水实际速度=________+_______ 逆水实际速度=________-_______ ● 利润问题：利润=______-_______ 利润率=___________ 速度×时间 工作效率×工作时间 静水速度 水速 静水速度 水速 售价 成本 利润/成本 分式方程的应用 解本类问题，其关键是在市场经济中，要注意以下几个公式： （1）总利润＝数量（售价－进价）； （2） （3） 利润（成本、产量、价格、合格）问题 某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，商品的标价是多少？ 温故1： 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。 ［例1］ 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 温故2：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 解：设甲每小时做x个零件,则乙每小时做（ x －6）个零件， 依题意得： 经检验X=18是原方程的根,且符合题意。 答：甲每小时做18个，乙每小时12个 请审题分析题意 设元 我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用 由x＝18得x－6=12 等量关系：甲用时间=乙用时间 ［例2］甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？ 试一试 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 做一做 1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？ 3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，用90元买甲的件数和用60元买乙件的件数相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？ 这3道题有什么区别和联系？ 联系： 数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量 区别： 1是工程问题，2是行程问题，3是利润问题 从上例你明白了什么？ 会解决行程问题，工程问题、利润问题难吗？ 看透本质，要学会触类旁通！ ［例3］华联商厦进货员在苏州发现一种应季衬衫，预计能畅销，就用80000元购进所有衬衫，还急需2倍这种衬衫，经人介绍又在上海用176000元购进所需衬衫，只是单价比苏州贵4元．商厦按每件58元销售．销路很好，最后剩下的150件按八折销售，很快售完．问这笔生意商厦赢利多少元? ［分析］解决问题的关键要确定进价、售价、利润之间的关系，以及购进衬衫的数量．为了理清各地进衬衫的情况，可列下表帮助我们，最后根据题意，列出相应的方程求解并检验． 解：设从苏州购进x件衬衫，这笔生意赢利y元． 　　根据题意，得 解方程①得x=2000． 　　经检验x=2000是原方程①的根，且符合题意。 　　将x=2000代入方程②得y=90260． 　　故这笔生意赢利90260元． ［说明］解本例这类市场经济