2017创新导学案新课标高考总复习专项演练：第二章-函数概念与基本初等函数Ⅰ-2-3-Word版.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2-3 A组　专项基础训练 (时间：30分钟) 1．(2015·北京)下列函数中为偶函数的是(　　) A．y＝x2sin x　　　　　　　　　B．y＝x2cos x C．y＝|ln x| D．y＝2－x 【解析】 根据偶函数的定义逐项判断． 因为y＝x2是偶函数，y＝sin x是奇函数，y＝cos x是偶函数，所以A选项为奇函数，B选项为偶函数；C选项中函数图象是把对数函数y＝ln x的图象在x轴下方部分翻折到x轴上方，其余部分的图象保持不变，故为非奇非偶函数；D选项为指数函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)，是非奇非偶函数． 【答案】 B 2．(2016·临沂月考)已知f(x)在R上是奇函数，且f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于(　　) A．－2 B．2 C．－98 D．98 【解析】 f(7)＝f(3)＝f(－1)＝－f(1)＝－2. 【答案】 A 3．(2015·福建)下列函数为奇函数的是(　　) A．y＝eq \r(x) B．y＝|sin x| C．y＝cos x D．y＝ex－e－x 【解析】 根据定义判断． 对于D，f(x)＝ex－e－x的定义域为R， f(－x)＝e－x－ex＝－f(x)， 故y＝ex－e－x为奇函数． 而y＝eq \r(x)的定义域为{x|x≥0}，不具有对称性， 故y＝eq \r(x)为非奇非偶函数． y＝|sin x|和y＝cos x为偶函数． 【答案】 D 4．(2015·湖南月考二)已知f(x)是定义域为(－1，1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)0，那么实数m的取值范围是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(5,3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(5,3))) C．(1，3) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，＋∞)) 【解析】 ∵f(x)是定义域为(－1，1)的奇函数， ∴－1x1，f(－x)＝－f(x)． ∴f(m－2)＋f(2m－3)0可转化为 f(m－2)－f(2m－3)， ∴f(m－2)f(－2m＋3)， ∵f(x)是减函数， ∴m－2－2m＋3， ∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－1m－21，,－12m－31，,m－2－2m＋3，))∴1meq \f(5,3).故选A. 【答案】 A 5．定义两种运算：a⊕b＝eq \r(a2－b2)，a?b＝eq \r(（a－b）2)，则f(x)＝eq \f(2⊕x,2－（x?2）)是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【解析】 因为2⊕x＝eq \r(4－x2)，x?2＝eq \r(（x－2）2)， 所以f(x)＝eq \f(\r(4－x2),2－\r(（x－2）2))＝eq \f(\r(4－x2),2－（2－x）)＝eq \f(\r(4－x2),x)， 该函数的定义域是－2，0)∪(0，2]， 且满足f(－x)＝－f(x)． 故函数f(x)是奇函数． 【答案】 A 6．函数f(x)在R上为奇函数，且x0时，f(x)＝eq \r(x)＋1，则当x0时，f(x)＝________． 【解析】 ∵f(x)为奇函数，x0时，f(x)＝eq \r(x)＋1， ∴当x0时，－x0，f(x)＝－f(－x)＝－(eq \r(－x)＋1)， 即x0时，f(x)＝－(eq \r(－x)＋1)＝－eq \r(－x)－1. 【答案】 －eq \r(－x)－1 7．(2015·吉林长春质检三)已知定义在R上的偶函数f(x)在0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝0，则不等式f(x－2)≥0的解集是________． 【解析】 由已知可得x－2≥1或x－2≤－1， 解得x≥3或x≤1，∴所求解集是(－∞，1]∪3，＋∞)． 【答案】 (－∞，1]∪3，＋∞) 8．(2015·全国卷Ⅰ)若函数f(x)＝xln(x＋eq \r(a＋x2))为偶函数，则a＝________． 【解