24.7弧长和扇形面积.pptVIP

圆锥的侧面积和全面积 3．（09年湖北）如图，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ΔABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A． B． C． D． * 在田径比赛的赛场上，每位运动员的跑到有弯道，怎样计算弯路的 长度呢？ 1．圆的周长公式是 。 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． 1°的圆心角所对的弧长是_______。 2°的圆心角所对的弧长是_______。 4°的圆心角所对的弧长是_______。 …… n°的圆心角所对的弧长是_______。 限时3分钟 在半径为 R 的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为： 注意： 1.在弧长公式中，n表示1°的圆心角的倍数，n和180都不带单位。 2.公式中出现的三个量C1，n,R,只要已知其中任意两个量，就能求出第三个量。 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为—— 2. （2006，随州市）已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为——。 3. (2006,枣庄)钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D. 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 半径 半径 O B A 圆心角 弧 O B A 扇形 1、圆的面积公式是 。 2、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积； 1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 …… n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 在半径为 R 的圆中，圆心角为 n0 的扇形的面积是： 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： S扇形＝ S圆 360 n l弧＝ C圆 360 n 1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？ （2）与半径的长短有关 （1）与圆心角的大小有关 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°， 则这个扇形的半径R=____． 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇形=——． 1.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，∠AOB=60°，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程） 当堂测验 2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ，则此扇形的圆心角是_________ 3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为πcm, 则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°. 45° 30 4. (2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________. 圆锥 认识圆锥 圆锥知多少 2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r h r O 探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: 例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 10cm h r O 1.圆柱的侧面展开图是一个矩形. 2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积. 3.圆柱的全面积=侧面积+底面积 回顾圆柱的侧面积 母线 底面圆周长 准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　 探究新知 h r O 侧面 问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 探究新知 相等 母线 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 问题2： 侧面 圆锥及侧面展开图的相关概念 O P