九年级数学上一元二次方程根的判别式根与系数的关系练习题3.doc

九年级数学上一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题3 一、选择题：1.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根； D．无法确定 2.已知ab＜0,则关于x的方程的根的情况是（ ） A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根 3、设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且＜0，＜0， 则（ ） A． B． C． D． 4、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ） A． B． C． D． 5、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况 是（ ）A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 6、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围 是（ ） A.＞ B.＞且 C.＜ D.且 7、关于方程式49x2－98x－1=0的解，下列叙述何者正确？( ) (A) 无解 (B) 有两正根 (C)有两负根 (D) 有一正根及一负根 二、填空题 1、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ，x1x2 ． 2、已知关于的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 3、已知一元二次方程的一个根为，则． 4、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2) (x2－2)= ． 5、已知为方程的二实根，则 ． 6、若关于的方程的一个根是0，则另一个根是 ． 7、等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 8、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 . 9、三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ． 10、若实数x1、x2满足x12－3x1+1=0,x22－3x2+1=0,则+= 11、已知:关于x的方程2x(mx－4)=x2－6有两个实数根,则m的最大整数值为 . 三、简答题：1.当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 2．设是关于的一元二次方程的两实根，当为何值时，有最小值？最小值是多少？ 3、已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且--=115 (1)求k的值；（2）求++8的值。 4、已知关于x的一元二次方程有两个实数根和。 （1）求实数m的取值范围；（2）当时，求m的值。 5、已知是方程的二根，求  6、求证:不论m为任何实数,关于x的方程x2－2mx+6m－10=0总有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程x2+2(m－2)x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积 大21,求m的值. 8、已知m、n是方程x2－4x+1=0的两个实数根,求代数式2m2+4n2－8n+1的值. 9、设x1、x2 是方程x2－x－4=0的两根,求的值. 10、已知关于的一元二次方程．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值． 11、已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 12、已知关于的一元二次方程2--2=0①．(1)若=-1是这个方程的一个根，求的值和方程①的另一根；(2)对于任意的实数，判断方程①的根的情况，并说明理由． 13、已知方程组（m≠0）有两个不同的实数解和。 （1）求m的取值范围；（2）当m=－2时，求的值。