二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 一轮复习讲义.pptVIP

x y 3,－11 x o y x o y 解:画出可行域:易得A(5.5, 4.5), 且当直线z＝10x+10y过A点时, z取得最大值, 但(5.5, 4.5)不是最优整数解. 考查直线 x+y=9, 整数解(5, 4)是最优整数解. 90 2 -2 -1 1 2 1 -1 x o y 5 x o y x o y 线性规划的简单应用 (1)若z=2x+y,求z的最值. (2)若z=2x-y,求z的最值. (3)若z=x2+y2,求z的最值. (4)若 求z 的最值. (5)求可行域的面积和整点个数. (6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个, 求m的值. (1)若z=2x+y,求z的最值. (2)若z=2x-y,求z的最值. (3)若z=x2+y2,求z的最值. (4)若 求z 的最值. (5)求可行域的面积和整点个数. (6)z=mx+y, m0在可行域内取得最大值的最优解有无数个,求m的值. 解：当直线y=-mx+z与直线AC重合时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝y＋mx取得最大值. 而直线AC的斜率为 当 n=1 时， 又(1,1)在区域D1内. 当 n=2 时， 同理 n=3 时， 猜测： * 一轮复习讲义 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 忆 一 忆 知 识 要 点 相同 忆 一 忆 知 识 要 点 最大值 线性约束条件 可行解 最大值 最小值 最大值 最小值 忆 一 忆 知 识 要 点 二元一次不等式(组)表示 平面区域 4 求目标函数的最值问题 [0,2] 【1】已知点 A(0, 0), B(1, 2), C(5, 1), D(2, -1),其中 在不等式组 所表示的平面区域 内的点是 . B 【2】满足 | x | + | y | ≤4 的整点的个数是______. 41 9+2(7+5+3+1)= 41 利用几何意义求解非线性目标函数的最值问题 【3】已知x、y满足条件 M N 【4】画出满足线性约束条件 的可行域, 则该可行域中共有______个整点? 4 【5】已知x, y满足 求 z=2x+y 的最值. 问题 : z几何意义是_____________________________. 斜率为 -2 的直线在y轴上的截距 解: 作画出可行域 平移直线 l： 2x+y=z 当l 过点B 时z 最小, 当l 过点C时z最大. (1)若 z =2x-y, 则z的最小值是_______; 【6】已知x, y满足 (2)若 z =x-2y , 则z的最小值是_______. 【6】已知x, y满足 (3)若 取得最小值的点有无穷多个，则m= . -1 【6】已知x, y满足 (4)若 取得最大值的点有无穷多个，则m= . 1 【6】已知x, y满足 若 取得最小值的点有无穷多个，则m= . -1 【6】已知x, y满足 若 取得最大值的点有无穷多个，则m= . 1 求r 的最小值. G M 【6】已知x, y满足 若 *