五年级奥数题图形与面积含详细答案.doc

五年级奥数题：图形与面积 　 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是　_________　厘米． 　 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是　_________　． 　 3．（3分） 如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是　_________　平方厘米． 　 4．（3分）（2014?长沙模拟）如图的两个正方形，边长分别为8厘米和4厘米，那么阴影部分的面积是　_________　平方厘米． 　 5．（3分）在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面积是18平方厘米，则四边形AEDC的面积等于　_________　平方厘米． 　 6．（3分）如图是边长为4厘米的正方形，AE=5厘米、OB是　_________　厘米． 　 7．（3分） 如图正方形ABCD的边长是4厘米，CG是3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，那么它的宽DE是　_________　厘米． 　 8．（3分）如图，一个矩形被分成10个小矩形，其中有6个小矩形的面积如图所示，那么这个大矩形的面积是　_________　． 　 9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为12，P是边AB上的任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD上的三等分点，E、F、G是边CD上的四等分点，图中阴影部分的面积是　_________　． 　 10．（3分） 图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是　_________　平方厘米． 　 二、解答题（共4小题，满分0分） 11．图中正六边形ABCDEF的面积是54．AP=2PF，CQ=2BQ，求阴影四边形CEPQ的面积． 　 12．如图，涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米．问：大正六角星形面积是多少平方厘米． 　 13．一个周长是56厘米的大长方形，按图中（1）与（2）所示意那样，划分为四个小长方形．在（1）中小长方形面积的比是：A：B=1：2，B：C=1：2．而在（2）中相应的比例是A：B=1：3，B：C=1：3．又知，长方形D的宽减去D的宽所得到的差，与D的长减去在D的长所得到的差之比为1：3．求大长方形的面积． 　 14．（2012?武汉模拟）如图，已知CD=5，DE=7，EF=15，FG=6，直线AB将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG的面积是　_________　． 　  2010年五年级奥数题：图形与面积（B） 参考答案与试题解析 　 一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）如图是由16个同样大小的正方形组成的，如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是　170　厘米． 考点： 巧算周长． 分析： 要求该图形的周长，先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，然后先算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论． 解答： 解：400÷16=25（平方厘米）， 因为5×5=25（平方厘米），所以每个小正方形的边长为5厘米， 周长为：（5×4+5×4+5×3+5×2+5×3+5）×2， =85×2， =170（厘米）； 答：它的周长是170厘米． 点评： 此类题解答的关键是先求出每个小正方形的面积，根据正方形的面积公式，得出小正方形的边长，进而算出该图形的外周的长，因为内、外的长相等，再乘2即可得出结论． 　 2．（3分）第一届保良局亚洲区城市小学数学邀请赛在7月21日开幕，下面的图形中，每一小方格的面积是1．那么7，2，1三个数字所占的面积之和是　25　． 考点： 组合图形的面积． 分析： 此题需要进行图形分解：“7”分成一个长方形、一个等腰直角三角形、一个平行四边形；“2”分成一个梯形、一个平行四边形、一个长方形；“1”分成一个梯形和两个长方形．然后进行图形转换，依据题目条件即可求出结果． 解答： 解：“7”所占的面积和=+3+4=， “2”所占的面积和=3+4+3=10， “1”所占的面积和=+7=， 那么7，2，1三个数字所占的面积之和=++10=25． 故答案为：25． 点评： 此题关键是进行图形分解和转换． 　 3．（3分） 如图中每一小方格的面积都是1平方厘米，那么用粗线围成的图形面积是　6.5　平方厘米． 考点： 组合图形的面积． 分析： 由图可以观察出：大正方形的面积减粗线以外的图形面积即为粗线围成的图形面积． 解答： 解：大正方形的面积为4×4=16（平方厘米）； 粗线以外的图形面积为：整格有3个