五年级数学思维训练组合图形的面积.doc

组合图形的面积 知识导航 基本平面图形特征及面积公式 特征 面积公式 正方形 ①四条边都相等。 ②四个角都是直角。 ③有四条对称轴。 S=a2 长方形 ①对边相等。 ②四个角都是直角。 ③有二条对称轴。 S=ab 平行四边形 ①两组对边平行且相等。 ②对角相等，相邻两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah 三角形 ①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。 ③三个角的内角和是180°。 ④有三条边和三个角，具有稳定性。 S=ah÷2 梯形 ①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 二，基本解题方法： 由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。 精典例题 例1：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 思路点拨 此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。 模仿练习 如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？单位：（厘米） 例2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路点拨 此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形AGB、三角形CBF以及阴影面积三部分。 模仿练习 下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。 例3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。 思路点拨 此题要根据已知，做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形ABCD与三角形ABC的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。 模仿练习 平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。 例4：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米） 思路点拨 此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。 模仿练习 下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？ 例5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米) 思路点拨 此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。 模仿练习 右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。 巩固练习 1. 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。 2. 正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求： （1）三角形DEF的面积。 （2）CF的长。 3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4. 正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。 5. 求图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米） 6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）