平行四边形章节测试题(提高篇).docVIP

PAGE PAGE 1 平行四边形章节测试题（提高篇） 一、选择题： 1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（ ） （A）32 （B）16 （C）24 （D）48 2、正方形的面积是，则它的对角线长是（ ） AB C DE PF（A） （B） （C） A B C D E P F 3、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点， PE⊥AB于E，PF⊥BC于F， 若AC=，则四边形PEBF的周长为（ ） （A） （B） （C）2 （D）1 4、下列命题中，真命题是（ ） （A）对角线互相垂直的四边形是菱形 （B）一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形 （C）对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形 ABC A B C D E F 5、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E 处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　　） RPDCBAEF（A）　 （B）　　 （C） R P D C B A E F 6、如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P 在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 （ ) (A)线段EF的长逐渐增大 (B)线段EF的长逐渐减小 (C)线段EF的长不变 (D)线段EF的长与点P在的位置有关 二、填空题： ABCDE A B C D E F O 8、若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，则这个矩形周长是＿＿＿ 9、已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E、F分别是边AB、BC上的点， 若AE＝4cm，DF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为 。 D D A B C P M N 10、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、 N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________． 11、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为　　　　　． 12、如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边 AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为　?　． 三、解答题： 13、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点， PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F， 求证：EF＝AP 14、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=AB．连接DE，DF． （1）求证：AF与DE互相平分； （2）若BC=4，求DF的长． 　 15、如图，四边形ABCD中，一组对边AB=DC=4，另一组对边AD≠BC，对角线BD与边DC互相垂直，M、N、H分别是AD、BC、BD的中点，且∠ABD=30°求：（1）MH的长（2）MN的长。 16、如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB． (1)求∠ABD的度数； (2)若菱形的边长为2，求菱形的面积。 17、如图，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB， CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F， CA C A G D F E B D 18、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF． （1）求证：BE = DF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论． 19、如图所示, ABCD中,AE,AF是高,∠BAE=30o,BE=2,CF=1,DE交AF于G. (1)求 ABCD的面积; (2)求△ECD的面积; (3)求证:△AEG为等边三角形. 20、如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点． （1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等； ABCDOFE（3）在旋转过程中，四边形 A B C D O F E