弧长和扇形面积-圆锥侧面积.pptVIP

在半径为 R 的圆中，圆心角为 n0 的扇形的面积是： 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗? 探索弧长与扇形面积的关系 A B O O 比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积: 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_ . 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°， 则这个扇形的半径R=____． 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇形=——． 例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积:（精确到0.01cm）。 0 B A C D 弓形的面积 = S扇- S⊿ 提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得 加深拓展 解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=0.6，DC=0.3 在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得： ∴OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3 ∴∠AOD=60°， ∠ AOB=120° 在Rt△ OAD中，∵OD=0.5OA 0.6 0.3 0 B A C D ∴∠ OAD=30° 有水部分的面积为= 变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。 0 A B D C E 弓形的面积 = S扇+ S△ S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形 规律提升 0 0 弓形的面积是扇形的面积与三角形 面积的和或差 练习. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. 2. 扇形面积公式与弧长公式的区别： S扇形＝ S圆 360 n l弧＝ C圆 360 n 1.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？ （2）与半径的长短有关 （1）与圆心角的大小有关 圆锥的侧面积 和全面积 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πr S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 知识回顾 认识圆锥 圆锥知多少 2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r h r O 探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: 例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 10cm h r O 中学数学网（群英学科）收集提供 * * * * * * * * * * * * * * * E F C D . . O 中心角 A B G 边心距把△AOB分成 2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na. R a 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 3、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心。 4、边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心。 画正多边形的方法 1.用量角器等分圆 2.尺规作图等分圆 (1)正四、正八边形的尺规作图 （2）正六、正三 、正十二边形的尺规作图 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形. 120 ° ①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． A O C B 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？ · A B C D O · A B C D E O O A B C D E F · 90° 72° 60° 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？ · A B C D O 只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？ O A B C E F · D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形. 先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十