定积分的构造思路微元法-南京大学数学系.PDF

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2018-10-14 发布于天津
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定积分的构造思路微元法-南京大学数学系

定积分的构造思路微元法 1 分割：沿 x 轴方向分割曲边梯形 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 肖源明 (南京大学数学系) 微积分 I Autumn 2016 1 / 9 定积分的构造思路微元法 1 分割：沿 x 轴方向分割曲边梯形 2 取近似：用小矩形的面积∆S 近似小曲边梯形面积 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 肖源明 (南京大学数学系) 微积分 I Autumn 2016 1 / 9 定积分的构造思路微元法 1 分割：沿 x 轴方向分割曲边梯形 2 取近似：用小矩形的面积∆S 近似小曲边梯形面积 3 做和：求所有小矩形 ∑ 的面积总和 ∆S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 肖源明 (南京大学数学系) 微积分 I Autumn 2016 1 / 9 定积分的构造思路微元法 1 分割：沿 x 轴方向分割曲边梯形 S = dS = f (x)dx y 2 取近似：用小矩形的 y = f (x) 面积∆S 近似小曲边梯形面积 Δ S 3 做和：求所有小矩形 ∑ 的面积总和 ∆S O a x x x ∑ k-1 k b 4 求极限： ∆S S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .