北师大五年级数学上册平行四边形的面积教案.doc

五年级数学上册《平行四边形的面积》教案 惠安县小岞东山小学 何小玲 【学情分析】 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，鼓励他们大胆猜想，并引导他们动手操作，去验证他们的猜想，推导出平行四边形的面积计算公式，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。 【教学目标】 1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。 2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。 3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。 【教学重点、难点】 教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 【教具、学具准备】 多媒体课件、长方形纸片、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。 【教学过程】 一、回忆已知图形，尝试转化 提出问题：我们学过了哪些平面图形？你知道有关这些平面图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？ （引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。 二、创设情境，导入新课 1、请同学们看图，说一说你看到了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？（出示主题图） 公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？ 2、这节课我们就来探究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积） 三、动手操作，探究新知 1、如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？ 学生猜想 生1：边×边。 生2：底×高（指一指底和高在哪里） 2、如何验证你的猜想？ 3、学生活动一：数一数。 （1）学生自由操作学具，数一数。师巡视。 （2）反馈交流 师：平行四边形的面积是多少m2？谁来说说是怎么数的？ 生1：先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 生2：我把左边这部分移到右边，全部都是整格的，4×6=24格。 师：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！ 学生活动二：剪一剪，拼一拼 （1）你能把这个平行四边形变成长方形吗？ （2）学生动手操作，师巡视指导。 （3）交流，指名上黑板前演示，说说你是怎样操作的？ （4）出示几个不同的平行四边形，请生说说能变成长方形吗？怎么变？ （5）小结：所有的平行四边形都能通过剪一剪，拼一拼变成长方形。 5、学生活动三：议一议 （1）小组讨论：想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ （2）汇报讨论结果。 　　①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。 　　②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。 　　师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。同时板书 　　6、教学字母公式 　　(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。 　　(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(板书) 　　7、教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。 三、分层训练，巩固内化 ㈠ 基本练习： 1、一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，这个停车位的面积是多少平方米？ ㈡ 综合练习： 下面哪些算式能表示出图中平行四边形的面积？① 8 ×6 ② 8 × 3 ③4 × 3 ④4 ×6 一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米？ ㈢ 扩展练习： 分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？ 四、总结： 师：这节课你学到了什么？ 师：我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，变新知识为旧知识，学会了如何计算平行四边形的面积，还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。老师希望你们在今后的学习和生活中，也能勇于猜想，勤于动手实践，挑战自我，不断取得进步！ （课后作业第54、