职高数学函数的单调性.pptVIP

高教社 高教社 第三章 函数 3.2 函数的性质 问题1 观察某地某日气温时段图，回答下列问题。 （1） 时，气温最低为 ， 时，气温最高为 ． （2）随着时间的增加，在时间段 0时到6时的时间段内，气温 不断地 ；6时到14时 这个时间段内，气温不断 地 ． 创 设 情 景 兴 趣 导 入 问题2 下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况. 创 设 情 景 兴 趣 导 入 增函数 减函数 随着自变量的增加 函数值不断增大 图像呈上升趋势． 随着自变量的增加 函数值不断减小 图像呈下降趋势． 演 示 动 脑 思 考 探 索 新 知 函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质 增函数 减函数 设函数y=f(x) 在区间(a,b) 内有意义． 对于任意的 x1，x2∈ (a,b) 当x1x2时 有f(x1)f(x2)成立． 把函数叫做区间 (a,b)内的增函数 区间(a,b)叫做函 数的增区间． 有f(x1)f(x2)成立． 把函数叫做区间 (a,b)内的减函数 区间(a,b)叫做函 数的减区间． 动 脑 思 考 探 索 新 知 单调性 . 动 脑 思 考 探 索 新 知 判定函数的单调性有两种方法： 借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定． 函数单调性的判定方法 . 巩 固 知 识 典 型 例 题 例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学． 小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟 到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小 明离开家的距离与时间的关系如图所示．指出这个函数的单调性． 观察函数图像 . 巩 固 知 识 典 型 例 题 分析 对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来 判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断．无论 采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域． 例2 判断函数y=4x-2的单调性． 观察函数图像 . 理 论 升 华 整 体 建 构 x y x y 1.当k0时，图像从左至右 是 的，函数是单调 函数； 2.当k0时，图像从左至右 是 的，函数是单调 函数． 1.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数； 2.当k0时，在各象限中y值分别随x值的增大而 ，函数是单调 函数． 由一次函数y=kx+b(k≠0)的图像分析其单调性 由反比例函数 (k≠0)的图像分析其单调性 . 教材练习3.2.1 应 用 知 识 强 化 练 习 1.已知函数图像如下图所示． （1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在 各单调区间内的单调性； （2）写出函数的定义域和值域． 再 见