人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习.docVIP

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人教版八年级下册数学平行四边形知识点归纳及练习

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 平行四边形复习 1.四边形的内角和与外角和定理: (1)四边形的内角和等于360°; (2)四边形的外角和等于360°. 2.多边形的内角和与外角和定理: (1)n边形的内角和等于(n-2)180°; (2)任意多边形的外角和等于360°. 3.平行四边形的性质: 因为ABCD是平行四边形? 4.平行四边形的判定: . 5.矩形的性质: 因为ABCD是矩形? 6. 矩形的判定: ?四边形ABCD是矩形. 7.菱形的性质: 因为ABCD是菱形 ? 8.菱形的判定: ?四边形四边形ABCD是菱形. 9.正方形的性质: 因为ABCD是正方形 ? (1) (2)(3) 10.正方形的判定: ?四边形ABCD是正方形. (3)∵ABCD是矩形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 11.等腰梯形的性质: 因为ABCD是等腰梯形? 12.等腰梯形的判定: ?四边形ABCD是等腰梯形 (3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD ∴ABCD四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理: 三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半. 15.梯形中位线定理: 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 一 基本概念:四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线. 二 定理:中心对称的有关定理 ※1.关于中心对称的两个图形是全等形. ※2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. ※3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式: 1.S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高) 2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高) 3.S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线) 四 常识: ※1.若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:. 2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相似”. 3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4.常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 …… ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意:线段有两条对称轴. 练习: 一、填空:(每小题2分,共24分) 1、对角线_____平行四边形是矩形。 2、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点,AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的周长等于_____。 ABDC A B D C O ⑴ A D B C F E ⑷ A B D C E ⑶ A B D C O ⑵ 3、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。 4、一个平行四边形的周长为70cm,两边的差是10cm,则平行四边形各边长为____cm。 5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 6、菱形ABCD中,∠A=60o,对角线BD长为7cm,则此菱形周长_____cm。 7、如果一个正方形的对角线长为,那么它的面积______。 8、如图2矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的长___。 9、如图3,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5则△CDE周长___。 10、正方形的对称轴有___条 11、如图4,BD是□ABCD的对角线,点E、F在BD上,要使四边形AECF是平行四边形,还需增加的一个条件是______ 12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中,剪出长为18cm,宽为12cm的矩形纸片,最多能剪出______张。 二、选择题:(每小题3分,共18分) 13、在□ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(  ) A、1:2:3:4  B、1:2:2:1  C、2:2:1:1  D、2:1:2:1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是(  ) A、对角线相等    B、对角线互相垂直   C、对角线互相平分  D、对角线互相平分且相等

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