人教版八年级数学上册优质课课件《用因式分解法解一元二次方程》.pptVIP

* * * * * 用因式分解法解一元二次方程 复习引入: 1、已学过的一元二次方程解 法有哪些？ 2、请用已学过的方法解方程 x2 － 4=0 x2－4=0 解：原方程可变形为 (x+2)(x－2)=0 X+2=0 或 x－2=0 ∴ x1=-2 ,x2=2 X2－4= (x+2)(x－2) AB=0?A=0或Ｂ＝０ 教学目标 1、熟练掌握用因式分解法解一元二次方程。 2、通过因式分解法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 重点 难点 重点： 用因式分解法解一元二次方程 难点： 正确理解AB=0〈=〉A=0或B=0（ A、B表示两个因式） 自学内容: 5分钟时间自学课本17--19页内容，并寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好 。 自学检测题 1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 2、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？ 3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么? 4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？ 解法一 (直接开平方法): 9x2－25=0 解：原方程可变形为 (3x+5)(3x－5)=0 3X+5=0 或 3x－5=0 9X2－25= (3x+5)(3x－5) 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ AB=0?A=0或Ｂ＝０ 例2、解下列方程 x+2=0或3x－5=0 ∴ x1=-2 , x2= 2、(3x+1)2－5=0 解：原方程可变形为 (3x+1+ )(3x+1－ )=0 3x+1+ =0或3x+1－ =0 ∴ x1= , x2= 这样解是否正确呢？ 当一元二次方程的一边为0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因式分解法来解. 0 用因式分解法解一元二次方程的步骤 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 的乘积。 3o至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解。 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 右化零　　左分解 两因式　　各求解 简记歌诀： 快速回答：下列各方程的根分别是多少？ 例1、解下列方程 1、x2－3x－10=0 2、(x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为 解：原方程可变形为 (x－5)(x+2)=0 x2+2x－8=0 (x－2)(x+4)=0 x－5=0或x+2=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=5 ,x2=-2 ∴ x1=2 ,x2=-4 例 (x+3)(x－1)=5 解：原方程可变形为 (x－2)(x+4)=0 x－2=0或x+4=0 ∴ x1=2 ,x2=-4 解题步骤演示 方程右边化为零 x2+2x－8 =0 左边分解成两个一次因式 的乘积 至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解就是原方程的解 下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？ ( ) 2.解一元二次方程的方法： 直接开平方法　 配方法 　公式法 因式分解法 小 结： 1o方程右边化为 。 2o将方程左边分解成两个 　 的乘积。 3o至少 　 因式为零，得到两个一元一次方程。 4o两个 就是原方程的解 零 一次因式 有一个 一元一次方程的解 1.用因式分解法解一元二次方程的步骤：