浙江省2017年中考数学总复习第33讲图形轴对称与中心对称课件.pptVIP

本题考查了菱形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识．本题综合性强，难度较大，运用勾股定理得出方程是解决问题的关键． 规律方法 (2014·河南)如图，矩形ABCD中，AD＝5，AB＝7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时， DE的长为________． 练习3 答案 分析 分析　如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，交CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P， ∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上， ∴MD′＝PD′， 设MD′＝x，则PD′＝BM＝x， ∴AM＝AB－BM＝7－x， 由折叠的性质可知，AD＝AD′＝5， 在Rt△AMD′中，MD′2＋AM2＝AD′2， 即x2＋(7－x)2＝25，解得：x＝3或x＝4， ∴MD′＝3或4. 分析 在Rt△END′中，设ED′＝a， ①当MD′＝3时，ND′＝5－3＝2，EN＝7－3－a＝4－a， ②当MD′＝4时，ND′＝5－4＝1，EN＝7－4－a＝3－a， 返回 * 第33讲　图形的轴对称与中心对称 内容索引 基础诊断 梳理自测，理解记忆 考点突破 分类讲练，以例求法 易错防范 辨析错因，提升考能 基础诊断 返回 知识梳理 1 1.轴对称图形、中心对称图形 (1)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的 . 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是 . 对称轴 对应点 (2)把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那 么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做 ， 这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的 . 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重 合，那么这个图形叫做中心对称图形. 对称中心 对称点 2.图形轴对称、中心对称的性质 (1)关于某条直线对称的两个图形是全等形. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. (2)关于一点中心对称的两个图形是全等图形. 关于一点中心对称的两个图形，中心对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 3.轴对称变换、中心对称变换 (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴 .这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换. 一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成. (2)在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 垂直平分 1.(2016·绍兴)我国传统建筑中，窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有(　　) B 诊断自测 2 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2.(2016·云南)下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　) A A. B. C. D. 解析　A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意． 3.(2015·福州)如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　　) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 B 解析　当以点B原点时，点A和点C关于y轴对称，符合要求． 4.(2016·黄石)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) B 解析　A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确； C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误． A.