一元二次方程应用题--增长率.pptVIP

17.5、一元二次方程的应用 教学目标： （1） 掌握增长率的有关公式 （2）会列一元二次方程解决增长率的问题 教学重难点： 重点：列一元二次方程解决增长率的问题 难点：正确分析题意，找到等量关系 1、增长率问题的有关公式 ： 增长数=基数×增长率 实际数=基数＋增长数 例1 原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品两次降价的平均降价率是多少？ 思考（1）第一次降价的基础是多少？ （2）第一次降价后的药品价格是多少？ （3）第二次降价的基础是多少？ （4）第二次降价后的药品价格是多少？ 例2：为减轻老百姓看病难问题，我国近两年的医疗税费改革采取了一系列措施,2008年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2010年将到达304.2亿元,你知道从2008年到2010年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率吗? 解:这两年的平均增长率为x，由题意得： 180 分析:设这两年的平均增长率为x, 2008年 2009 年 2010年 180(1+x) 180(1+x)2 180(1+x)2 = 304.2 例3 某商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这两个月的平均月增长的百分率是多少？ 思考：若设这两个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：___________元； 三月份的利润为：____________元. 可列出方程： 2500(1＋ x) 2500(1＋ x)2 2500(1＋ x)2 =3000 总结 1若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为A 则 第1次增长后的量是a(1+ x) =A 第2次增长后的量是a(1+x)2=A …… 第n次增长后的量是a (1+ x)n=A 这就是重要的增长率公式. 2、反之，若为两次降低，则 平均降低率公式为： a(1－x)2=A 两次增长后的量=原来的量(1+增长率)2 1.某农场粮食产量是:2003年1200万千克，2005年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x，则可得 ( ) A. B. C. D. 2、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为xx，则由题意得方程为 ( ) A. B. C. D. A D 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为 其中增长取“+”,降低取“－” 这类问题通常用直接开平方法解决