指数(分数指数幂).pptVIP

1.根式的运算性质： * * * * 温故而知新 2．整数指数幂的概念 零的负整数次幂没有意义 零的零次幂没有意义 温故而知新 3．整数指数幂的运算性质： 温故而知新 二、分数指数幂： 1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如： ２，正数的正分数指数幂的意义是： ３、正数的负分数指数幂的意义是： ４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂没有意义。 ５，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。 (1)aras=ar+s(a0,r,s∈Q); (2)(ar)s=ars(a0,r,s∈Q); (3)(ab)r=arbr(a0,b0, r,∈Q). 1 问题探究:当根式有意义时,根式能否写成分数指数幂的形式？，如：（设a0,b0,c0) 2 于是规定正数的正分数指数幂的意义是： 分数指数幂： 即:当根式有意义时,根式都可以用正分数的指数幂表示 ３、正数的负分数指数幂的意义是： ４、０的正分数指数幂等于０，０的负分数指数幂 没有意义,为什么? 二、分数指数 定义： ) 1 , , , 0 ( * ? = n N n m a a a n m n m 且 注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化. 规定:（1） ) 1 , , , 0 ( 1 * ? = - n N n m a a a n m n m 且 （2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义. 幂的运算法则的推广： 原整数指数幂的运算法则可推广到有理数。 性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用） 规定： 0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义。 例２．利用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a0） 例３．计算下列各式（式中字母都是正数） 讨论： 的结果？ 例2、求值 例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0): a a a a a a 3 2 2 3 ) 3 ( ) 2 ( ) 1 ( ? ? 3 例4、计算下列各式（式中字母都是正数） 8 8 3 4 1 6 6 1 3 1 2 1 2 1 3 2 ) )( 2 ( 3 ( ) 6 )( 2 )( 1 ( n m b a b a b a - - ? - 例5、计算下列各式