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2013-207考研数一真题(直接打印版)
2013 硕士研究生入学考试数学一
x −arctan x
1.已知极限lim c ，其中k，c 为常数，且c ≠0 ，则（ ）
k
x →0 x
1 1 1 1
A. k 2, c − B. k 2, c C. k 3,c − D. k 3,c
2 2 3 3
2.曲面x 2 +cos(xy ) +yz +x 0 在点(0,1, −1) 处的切平面方程为（ ）
A. x −y +z =−2 B. x +y +z 0 C. x −2y +z =−3 D. x −y −z 0
1 1 ∞ 9
3.设 ， ，令 ( ) sin ，则 （ ）
f x x =− b 2 f (x)sin nπxdx(n 1,2, ) S x =Σb nπx S (− )
( ) 2 n ∫0 n 1 n 4
3 1 1 3
A . B. C. − D. −
4 4 4 4
4.设L1 : x 2 +y 2 1 ，L2 : x 2 +y 2 2 ，L3 : x 2 +2y 2 2 ，L4 : 2x 2 +y 2 2 为四条逆时针方向的平面曲
3 3
线，记 y x ，则max I , I , I , I
I y =+ dx + x − dy i
i ∫( ) (2 ) ( 1,2,3, 4) {1 2 3 4 }
6 3
L
i
A. I B. I C. I D I
1 2 3 4
5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C，且B 可逆，则（ ）
A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价
B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价
C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价
D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价
1 a 1 2 0 0
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