2017必威体育精装版因式分解复习课件.pptVIP

* (l)结果一定是积的形式； (2)每个因式必须是整式； (3)各因式要分解到不能再分解为止． 把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解， 因式分解 分解因式几个特点 即：一个多项式 →几个整式的积 是互逆的关系．一定是恒等变形 分解因式与多项式乘法关系 下列变形是否是因式分解？为什么? (1)3x2y-xy+y=y(3x2-x)； (2)x2-2x+3=(x-1)2+2； (3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1)； (4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn. 提公因式错误，可以用整式乘法检验其真伪. 不满足因式分解的含义 因式分解是恒等变形而本题不恒等. 是整式乘法. A层练习 填空 1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=???? ,n=??? ??。 2．x2-8x+m=(???? ),m=?? ??。 -7 -10 x-4 16 3.下列等式中,从左到右的变形是分解因式的是( ) A. (x+5)(x-5)=x2-25 B. x2+3x+1=(x+1)(x+1)-1 x2+3x+2=(x+1)(x+2) D. a(m+n)=am+an 4.下列多项式是完全平方式的是( ) A. 0.01x2+0.7x+49 B. 4a2+6ab+9b2 9a2b2-12abc+4c2 D. X2-0.25x+0.25 C C 1. 提公因式法 多项式各项都含有的相同因式， 定系数 定字母 定指数 系数的最大公约数 各项中都有的相同的字母。 字母的最低次幂。 公因式 确定公因式的方法 提公因式法 如果多项式的各项有公因式,把公因式提出来,从而转化为几个因式乘积的形式 (2)a-b 与 -a+b 互为相反数. (a-b)n = (b-a)n (n是偶数） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数） (1) a+b与b+a 互为相同数, (a+b)n = (b+a)n (n是整数） （3）a+b 与 -a-b 互为相反数. (-a-b)n = (a+b)n (n是偶数） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数） 例1 用提公因式法将下列各式因式分解. (1)-x3z+x4y；(2)3x(a-b)+2y(b-a) 解：(1)-x3z+x4y=x3(-z+xy). (2)3x(a-b)+2y(b-a) =3x(a-b)-2y(a-b) =(a-b)(3x-2y) x3 + (b-a) - (a-b) (a-b) 把下列各式分解因式： （ x －y）3 － （ x －y） a2 － x2y2 (2)4p(1-q)3+2(q-1)2 (2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式. 例如：4x2-12xy+9y2 =(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2. 2. 公式法 (1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b). 例如：4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3). 例2 把下列各式分解因式. (1)(a+b)2-4a2 ； (2)1-10x+25x2； (3)(m+n)2-6(m+n)+9 做一做 (m+n-3)2. (3a+b)(b-a) (1-5x)2 (2)(a+ b+c)2-(a+b-c)2 (4)3ax2-3ay4； (5)m4-1 (1) 3x3+6x2y+3xy2 (6)y2 －4xy＋4 x2 (3)x2y2-4xy+4 十字相乘法 顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱 “拆两头，凑中间” 例1 例4 分解因式 练习: (1) 分组后能直接运用公式 分组后能直接提取公因式 分组分解法 四项:常考虑一三分组或者是二二分组 五项:常考虑二三分组 因式分解常用方法 提公因式法 平方差公式 完全平方公式 公式法 十字相乘法 分组分解法 因式分解的一般步骤： 一提：先看多项式各项有无公因式，如有公因式则要优先提取公因式； 二套： 两项考虑平方差公式； 　　三项考虑完全或十字； 四查：最后用整式乘法检验一遍，并看各因式能否再分 　　　解，如能分解，应分解到不能再分解为止。 一般步骤 四项:常考虑一三分组或者是二二分组 三分 A层练习 一:将下列各式分解因式：