高一必修一-基本初等函数(指对幂函数)专题复习.docVIP

东厦中学高一数学复习资料 - PAGE 5 - 高一上学期期末必修一复习 专题二：指对幂函数 指对数运算 【知识点】 指数计算公式： 对数计算公式： 指对数互化： 换底公式：（常用： ） 【练习一】 指对数的运算 1、计算下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5）7+ 解下列方程 （1） （2） 3、若 指数函数和对数函数的图像和性质 【知识点】 指数函数的图象和性质 函数名称 指数函数 定义 0101函数且叫做指数函数 0 1 0 1 图象 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 变化对 图象的影 响 对数函数的图象和性质 函数名称 对数函数 定义 函数且叫做对数函数 图象 0 0 1 0 0 1 定义域 值域 过定点 奇偶性 单调性 变化对 图象的影响 注意：指数函数与对数函数互为反函数，则它们的图象关于_____________对称 【练习二】指对数函数的图像与性质 题型一、求函数经过的定点 1、过定点______________ 2、 过定点_____________ 题型二、指对数函数的图像 1．函数的图象是（ ） 2．在同一坐标系中画出函数y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的图象，可能正确的是(　)．[来源:Z.xx.k.Com] 题型3 、函数的性质（定义域、值域、单调性、奇偶性） 1、的定义域为_____________ 2、若指数函数在R上是增函数，则实数的取值范围为 3、函数在区间[，2]上的值域为________________ 4、函数y＝的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于直线y＝－x对称 C．关于y轴对称 D．关于直线y＝x对称 5、已知函数，则f(f())=_________ 6、已知函数, （1）请判断函数的奇偶性并证明 （2）求使成立的x的取值范围 7、已知函数. （1）求函数的定义域，并证明函数f(x)在其定义域上都是增函数. （2）判断的奇偶性 （3）解不等式. 【练习三】利用单调性解不等式（注意定义域） 1．不等式的解集是 ． 2．若，则的取值范围是__________________________________ 3．不等式的解集是____________________________ 【练习四】比较大小（借助中间量0和1） 1.三个数的大小关系为（ ） A. B. C． D. 三、幂函数的图像与性质 【知识点】 函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数．图像和规律如下： （1）图像都过定点___________ （2）单调性: 如果，则幂函数的图象过原点，并且在上单调递____．如果，则幂函数的图象在上单调递_____. ( 3)奇偶性：当为奇数时，幂函数为奇函数，当为偶数时，幂函数为偶函数． (如果指数是分数，需写成根式去判断) 【练习五】幂函数的图象与性质 函数的定义域为________. 从奇偶性上看，它是一个___________函数. 如果幂函数f(x)的图象经过（2，），则f(3)=____________ 3、已知函数在区间上是增函数，实数范围为 . 参考答案 练习一 1、（1） （2）0 （3）1 （4）-9a （5）4 2、（1）x=9 （2）x=2 3、 练习二 题型1 1、（1，-1） 2、（-1，3） 题型2 1、D 2、D 题型3 1、 2、{a|a0} 3、 4、A 5、 6、解： 练习三 1、{x|-2x1} 2、{a|a1或0a} 3、{x|} 练习四 1、D 练习五 1、 非奇非偶 2、 3、