必修五数列精选练习(含答案).doc

　 一．选择题（共6小题） 1．已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 2．已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，则a3=（　　） A．3 B．7 C．15 D．18 3．数列{an}中，若a1=1，，则这个数列的第10项a10=（　　） A．19 B．21 C． D． 4．数列的前n项和为（　　） A． B． C． D． 5．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和，若S16＞0，S17＜0，则当Sn最大时n的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．16 6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（　　） A．3 B． C． D．4 　 二．解答题（共10小题） 7．已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an． 8．已知数列{an}是一个等差数列 （1）a1=1，a4=7，求通项公式an及前n项和Sn； （2）设S7=14，求a3+a5． 9．已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn．如果a4=﹣12，a8=﹣4． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求Sn的最小值及其相应的n的值． 10．已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+n． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）求数列的前n项和Tn． 11．已知等差数列{an}的公差不为零，a1=11，且a2，a5，a6成等比数列． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求 Sn． 12．已知等差数列{an}中，a3=8，a6=17． （1）求a1，d； （2）设bn=an+2n﹣1，求数列{bn}的前n项和Sn． 13．已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a?2n+b，且a1=3． （1）求a、b的值及数列{an}的通项公式； （2）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 14．设数列{an}的前n项和Sn=（n∈N*）． （1）求a1，a2的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）设Tn=（n∈N*），证明：T1+T2+…+Tn＜． 15．在数列{an}中，a1=1，3anan﹣1+an﹣an﹣1=0（n≥2） （Ⅰ）证明：是等差数列； （Ⅱ）求数列{an}的通项； （Ⅲ）若对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围． 16．设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设bn=log2an． （1）求数列{bn}的通项公式； （2）若c1=1，cn+1=cn+，求证：cn＜3． （3）是否存在正整数k，使得++…+＞对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由． 　 17、已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+b2+b3+…+bn=bn+1﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求an与bn； （Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn． 2017年06月12日351088370的高中数学组卷 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共6小题） 1．（2015秋?济南校级期末）已知x+1是5和7的等差中项，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．9 【分析】由等差中项的概念，列出方程，求出答案来． 【解答】解：∵x+1是5和7的等差中项， ∴2（x+1）=5+7， ∴x=5， 即x的值为5． 故选：A． 【点评】本题考查了等差中项的应用问题，解题时利用等差中项的定义，列出方程，求出结果来，是基础题． 　 2．（2015春?沧州期末）已知数列{an}中，a1=3，an+1=2an+1，则a3=（　　） A．3 B．7 C．15 D．18 【分析】根据数列的递推关系即可得到结论． 【解答】解：∵a1=3，an+1=2an+1， ∴a2=2a1+1=2×3+1=7， a3=2a2+1=2×7+1=15， 故选：C． 【点评】本题主要考查数列的计算，利用数列的递推公式是解决本题的关键，比较基础． 　 3．（2016春?德州校级期末）数列{an}中，若a1=1，，则这个数列的第10项a10=（　　） A．19 B．21 C． D． 【分析】由条件可得，﹣=2，得数列{}为等差数列，公差等于2，根据等差数列的通项公式求出，从而求出a10； 【解答】解：∵，∴an﹣an+1=2anan+1， ∴﹣=2， ∴故数列{}为等差数列，公差等于2， ∴=1+9×2=19， ∴a10=， 故选C； 【点评】本题主要考查等差关系的确定，等差数列的通项公式，解题时我们要学会发现问题，从而解决问题，本题是一道基础题； 　 4．（2016春?南昌校级期末）数列的前n项和为（　　） A．