2017-2018年上海市青浦区中考一模数学试卷.docVIP

青浦区2017-2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 2018.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸上，本试卷上答题一律无效。 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. 计算的结果是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2. 如果一次函数的图像经过一、二、三象限，那么、应满足的条件是（ ） （A），且； （B），且； （C），且； （D），且． 3. 下列各式中，的有理化因式是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 图14．如图1，在中，，是边上的高．如果，，那么 图1 是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 图25. 如图2，在中，点在边上，射线、交于点，下列等式成立的是（ ） 图2 （A）； （B）； （C）； （D）． 6. 在梯形中，，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解： ． 8. 函数的定义域是 ． 9. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 ． 10. 抛物线的对称轴是 ． 11. 将抛物线平移，使它的顶点移到点，平移后新抛物线的表达式为 ． 12. 如果两个相似三角形周长的比是，那么它们面积的比是 ． 13. 如图3，传送带和地面所成斜坡的坡度为，把物体从地面处送到坡顶处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是 米． 14. 如图4，在中，点是边的中点．如果，，那么 （结果用含、的式子表示）． 15. 已知点、分别在的边、的延长线上，且，如果，，那么= ． 16. 在中，，，点为的重心．如果，那么的值是 ． 17. 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是 ． 图3图4图518. 如图5，在中，，，，点、分别在边、上，将沿着所在直线翻折，点落在点处，、分别交边于点、，如果，，垂足为点，那么的长是 ． 图3 图4 图5 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算： ． 20.（本题满分10分） 解方程：． 21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 图6如图6，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，直线与轴交于点． 图6 （1）求直线的表达式； （2）求的值． 22．（本题满分10分） 如图7，小明的家在某住宅楼的最顶层（），他家的后面有一建筑物（，他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的处测得建筑物的底部的俯角是，顶部的仰角是，他又测得两建筑物之间的距离是28米，请你帮助小明求出建筑物的高度（精确到1米）． 图7（参考数据：，，；，，） 图7 23．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分） 图8如图8，已知点、分别在的边、上，线段与交于点，且． 图8 （1）求证：； （2）若，求证：． 24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分） 如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线． （1）求点的坐标（用含的代数式表示）； （2）联结、，若的面积为6，求此抛物线的