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《方程的意义》教学实录
教学内容:五年级上册第五单元第62~63页“方程的意义”。
教学目标:
1.借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示相等的关系。
2.经历从生活情景到方程模型的建构过程,感受方程思想的核心之一,即建模。
3.培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点:准确从生活情景中提炼方程模型,然后用含有未知数的等式来表达,理解方程的意义。
教学难点:理解方程的意义,即用数学符号表示相等的关系。
教学准备:课件
教学过程:
一、创设情境,提出问题
1、超链接《曹冲称象》的故事。
2、问:曹冲是利用什么原理称出大象的质量的?(初探等量代换)
板书:=
二、探索交流,解决问题
1.出示天平。问:关于天平.你了解些什么?
生:天平可以称物体的质量。
师:天平是根据什么原理称出物体的质量的?动漫展示:天平的正确使用方法
引导学生说说天平的特点,引出相等、平衡的概念。
2、用天平演示称物体
(1)师:在天平的左盘放入两个50克的玩具小猪,右盘放入100克的砝码,此时的天平平衡吗?你能怎样表示这种关系,你是计算出来的吗?(学生回答,直接从平衡关系中找到的)
生:50+50=100
(2)在天平的左盘放入玩具小鸭,右盘放入100克的砝码,此时的天平平衡,谁能用一个数学式子来表示天平的这种平衡现象?玩具小鸭的质量不知道,可以用什么表示?生x、a、b等等
生:a=100
(3)师:现在老师将左盘的玩具小猪换成了两个30克的玩具小狗天平还平衡了吗?谁能用一个数学式子来表示天平的这种不平衡现象?
生:30+30100
(4)师:为什么?生因为两盘物体质量不相等,所以天平就不平衡,师:怎样才能使它平衡呢?
生:……
师:你们这样做的目的都是为了什么?
生:使左右两盘物体的质量相等。
师:这儿有一个玩具熊猫,它的质量不知道,我们可以怎么表示?
生:可以用字母x表示。
师:现在老师将这个玩具熊猫加在轻的一端,猜猜天平会出现什么现象?并用数学式子表示出来。
生:猜想出以下三种情况:可能加上玩具熊猫后天平平衡,用60+x=100 表示;也可能是加上玩具熊猫后还是比砝码轻,可用60+x100表示;还可能是加上玩具熊猫后比砝码重,可以用 60= x=100 来表示。(此处可能有难度,可让学生讨论一下)
师:60+x表示什么?100呢?
生:60+x表示两个玩具小狗和一个玩具熊猫的重量,100还是表示砝码的重量。
师:同学们都理解了这些式子两边的含义,并用正确的符号连接起来,真不错。
3.引导分类。
师:刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。你能将这些式子分分类吗?
(1)小组生讨论,师巡视。
(2)汇报交流。
生1:我们组是按是否含有未知数来分的,将a+b=100,60+x =100,60+x100,60+x100分为一组,其余的分为一组。
生2:我们组是将平衡的分为一类,大于100的分为一类,小于100的分为一类。
生3:我们组是将平衡的分为一类,将不平衡的分为一类。
师:拖放课件上的式子,按学生的汇报将不平衡的归到一起。
师:(指着含有等于号的式子)像这样的含有等于号的式子,数学上称之为等式。(板书:等式)其它的式子我们都称之为不等式。
师:观察这些等式,它们有什么不同的地方?
生:有的没有字母,有的含有字母。
4、揭示课题:
师:这些字母表示——未知数。(板书:含有未知数)像这样的含有未知数的等式,我们称之为方程。今天这节课我们就是研究方程的意义。
板书:方程的意义
师:能说说什么叫方程?
老师投影出示方程的意义:像这样含有未知数的等式就叫方程。
生:齐读概念。
师:阅读完定义,大家能不能说一说,定义中最关键的几个字是什么?
生: 是等式 含有未知数(方程首先是个等式,其次要含有未知数)
5、理解方程和等式的联系
师:如果用一个圆来表示等式,那方程应该放在哪里?
等式
方程
三、巩固应用,内化提高
1.练习写方程。
师:大家对方程有了一定的理解,刚才我们列出了一个方程。(指着黑板上已有的方程),下面,大家根据自己对方程的理解任意写几个方程吧!
生:在练习纸上写(叫部分学生在黑板上写)。
2.交流:
师:先来看看黑板上这几位同学写的,都是方程吗?同桌间再互相检查一下,看大家列的都是方程吗?
生:在教师的指导下一一进行判断,并说说为什么?
3、判断并说明理由。
师:大头儿子也写了两个式子,可是不小心被墨水给弄脏了,猜猜他原来写的是不是方程?
生:……
师:同意吗?为什么?
4.介绍数学文化
师:看来,大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了,我们一起去了解一下吧!
生:听录音,了解方程的历史。
师:随着数学研究范围的不断扩充,方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是
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