2.1.1同底数幂的乘法课件(公开课).pptVIP

25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 25 = . ? 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 1.什么叫乘方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方。 回顾 热身 (1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( ) 3 (2)、 a·a·a·a·a = a( ) 5 (3)、 x4= x· x· x· x 2 3 a n 指数 幂 底数 =a·a····a n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an = a × a × a ×… a n个a 问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？ 列式：1015×103 怎样计算1015×103呢？ 式子1015×103中的两个因数有何特点？ 底数相同 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 ×103 =（10×10×…×10）×（10×10×10） 15个 3个 =（a×a×…×a）×（a×a×a） 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P29做一做） = 1018 15个 3个 = a18 计算下列各题，请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律? 25 ×22 a3× a2 5m× 5n 思考：（完成P29做一做） 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) m+n =5 m+n am+n 八年级 数学 14.1同底数幂的乘法 am · an = 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： am+n (m、n都是正整数) 　　例　计算： （1） （2） （3） （4）　 解： (1)原式= x2+5 = (2)原式= (3)原式= (4)原式= a1+6 = x7 1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）原式=107 + 4 = 1011 （2）原式= x2+5 = x7 练习二 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( ) b5 · b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 · x5 = x10 y · y5 =y6 × × × × 探索并推导同底数幂的乘法的性质 　　　　　　　　 （m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？ 　　 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 （m，n，p都是正整数）． 1、计算： （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 思考题 (x+y)3 · (x+y)4 . 2.计算: 解: (x+y)3 · (x+y)4 = a3 · a4 = a3+4 公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等. (x+y)3+4 =(x+y)7 温馨提示： 同底数幂相乘时，指数是相加的； 底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负； 不能疏忽指数为1的情况； 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想） 计算