27.2.2-相似三角形应用举例.pptVIP

WXQ 如图所示,△ABC∽△A′B′C′， 其中 AB=10, A′B′=5, BC=12, 那么B′C′=__________？ 8.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（B‘C‘）为1.8米,求路灯离地面的高度. 9、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF＝3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG＝4m，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。? * 27.2.2 相似三角形应用举例 1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边): 4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角): 1、判断两三角形相似有哪些方法? 2、相似三角形有什么性质？ 对应角相等，对应边的比相等 A B C A′ B′ C′ 因为△ABC∽△A′B′C′， 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图27．2-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO O B A(F) E D D E A(F) B O 解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF 又 ∠AOB= ∠DFE=90°∴△ABO～△DEF BO EF OA FD = OA×EF FD BO= = 201×2 3 =134(m) 答------- 2m 3m 201m ? 例题 D E A(F) B O 2m 3m 201m ? 1、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？ 解:设高楼的高度为X米，则 答:楼高36米. 2.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 O B D C A ┏ ┛ (第1题) 8 给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德 1m 16m 0.5m ？ 3 .(深圳市中考题) 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) A D B C E ┏ ┏ 0.8m 5m 10m ？ 2.4m S T P Q R b a 例2:例2 为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点P,在近岸取点Q和S,使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T,确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河的宽度PQ. ? 2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： C D E A B A B C 方法一：如图，把镜子放在离树（AB）8M点E处，然后沿着直线BE后退到D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8M，观察者目高CD=1.6M； 2.数学兴趣小组测校内一棵树高，有以下两种方法： 方法二：如图，把长为2.40M的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80M，标杆影长为1.47M。 分别根据上述两种不同方 法求出树高（精确到0.1M） 请你自己写出求解过程， 并与同伴探讨，还有其 他测量树高的方法吗？ F D C E B A 1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米． 2.如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为　　　　米． 例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？ K Ⅱ 盲区 观察者看不到的区 域。 仰角