992四资传一A『基础统计与离散数学』科目上课笔记.DOC

992四資傳一A『基礎統計與離散數學』科目上課筆記 單元：第六章集合 學號： 姓名： 分數：___75___ 集合 一、集合的基本記號用法→∈ A　　 A a．a．明確的事物群體構成集合元素b．c．　　 a． a． 明確的事物 群體 構成 集合 元素 b． c． 1. a∈A 2. 二、子集 若 AB A B b． b． c． c． d． d． 1.A 2.a 3.A 4.A a a,b A,b,c ??A 三、相等集合 若 例題：在下列集合中，哪幾個集合是相等的？ P= Q= R= S= T= U= 解：步驟一 Q,R,U 則有Q= R= U= →x 步驟二 直接比較各集合得： 四、集合的運算 A∩BA A∩B A∪B A∩ A A 1.設有兩個集合 A= A．B．B．A A． B． B． A． ab．efcd．cfe a b． e f c d． c f e a b． d d． (1)A (2)A 2. 例：寫出下列空格中的各集合 (1) 2,4,6,8 (2) 2,4,6,8∩ (3) x|1 (4) x|1 (5) (6) (二)差集 A．B．A．B． A． B． A． B． A- A B 1.例：設有兩個集合 A= A．B． A． B． B． A． ab．gefd．ca a b． g e f d． c a gfd．e g f d． e b． c c (1)A (2)B (三)宇集與補集 1.定義：設U是我們所選定的宇集，而A是U的子集，我們稱U-A(或U/A)為A的補集。以符號A( U口訣A=~ U 口訣 A=~ ={x|x∈ A= A蓋起A A 蓋起A 2.實例：設有兩個集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={2,4,6,8} eq \o\ac(○,1)求A= (口訣) 蓋起A 解：A eq \o\ac(○,2)求A= (口訣) 先蓋A得 17564．B．A．3 3.注意：補集與差集的配合A-B=A∩B 1 7 5 6 4． B． A． 3 例：設 則A-B 2 2 4.笛摩根定理 A∪B 5.範例 設由1至10的自然數做成的集合為宇集U，他的子集為A= 1A-B 2B-A 3A 7A∩ (四)聯集與交集的元素個數公式(又稱排水容原理) 1.設A 設B A∪B=a,b,c,d,e,f,g A∩B=d,e 2.公式：n n 3.範例 設 則 解：1 4.範例 5.範例