992四资传一A『基础统计与离散数学』科目上课笔记.DOC

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992四资传一A『基础统计与离散数学』科目上课笔记

992四資傳一A『基礎統計與離散數學』科目上課筆記 單元:第六章集合 學號: 姓名: 分數:___75___ 集合 一、集合的基本記號用法→∈ A   A a.a.明確的事物群體構成集合元素b.c.   a. a. 明確的事物 群體 構成 集合 元素 b. c. 1. a∈A 2. 二、子集 若 AB A B b. b. c. c. d. d. 1.A 2.a 3.A 4.A a a,b A,b,c ??A 三、相等集合 若 例題:在下列集合中,哪幾個集合是相等的? P= Q= R= S= T= U= 解:步驟一 Q,R,U 則有Q= R= U= →x 步驟二 直接比較各集合得: 四、集合的運算 A∩BA A∩B A∪B A∩ A A 1.設有兩個集合 A= A.B.B.A A. B. B. A. ab.efcd.cfe a b. e f c d. c f e a b. d d. (1)A (2)A 2. 例:寫出下列空格中的各集合 (1) 2,4,6,8 (2) 2,4,6,8∩ (3) x|1 (4) x|1 (5) (6) (二)差集 A.B.A.B. A. B. A. B. A- A B 1.例:設有兩個集合 A= A.B. A. B. B. A. ab.gefd.ca a b. g e f d. c a gfd.e g f d. e b. c c (1)A (2)B (三)宇集與補集 1.定義:設U是我們所選定的宇集,而A是U的子集,我們稱U-A(或U/A)為A的補集。以符號A( U口訣A=~ U 口訣 A=~ ={x|x∈ A= A蓋起A A 蓋起A 2.實例:設有兩個集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A={2,4,6,8} eq \o\ac(○,1)求A= (口訣) 蓋起A 解:A eq \o\ac(○,2)求A= (口訣) 先蓋A得 17564.B.A.3 3.注意:補集與差集的配合A-B=A∩B 1 7 5 6 4. B. A. 3 例:設 則A-B 2 2 4.笛摩根定理 A∪B 5.範例 設由1至10的自然數做成的集合為宇集U,他的子集為A= 1A-B 2B-A 3A 7A∩ (四)聯集與交集的元素個數公式(又稱排水容原理) 1.設A 設B A∪B=a,b,c,d,e,f,g A∩B=d,e 2.公式:n n 3.範例 設 則 解:1 4.範例 5.範例

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