3.3二元一次程组及其解法(三).pptVIP

涡阳第五中学南校 燕永忠 4.写 3.解 2.代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.变 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 消去一个元 基本思路: 消元: 二元 一元 （1）2千克苹果的售价+ 4千克梨的售价=14 （2）2千克苹果的售价+ 3千克梨的售价=12 解:设每千克苹果是x元，每千克梨售价是y元. 分析: 王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨，共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨，共花了12元，苹果、梨每千克的售价各是多少元？比一比看谁算得快。 列方程组为 2x+4y=14 2x+3y=12 由同学们自己完成 只要将方程组的两边分别相减或相加，就可化二元为一元，从而也能达到消元的目的。 引导观察 x +y=45 ? 2x-y=60 ? 再如 如何消元 加减消元法的概念 从上面方程组中的解法可以看出：当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 例2 解方程组 4x+y=14 8x+3y=30 ② ① 分析: 先通过方程的变形,将①×2，使得未知数x的系数的绝对值相同,就可以把两个方程的两边相加或相减来消元 解: ①×2,得 8x+2y=28 ③ ②-③,得 y=2 ④ 把y=2代入①,得 4x+2=14, 解得 x=3 ∴方程组的解是 x=3 y=2 （用加减法解） 想一想： 能不能消去y？自己试试看。 例3 解方程组 4x+2y=-5 5x-3y=-9 ① ② 分析: 先通过方程的变形,观察y的系数绝对值比较小，所以可将①×3，②×2就可使未知数y的系数的绝对值相同,就可以用加法来消元较简便。 解: ①×3,得 12x+6y=-15 ③ ②×2,得 10x-6y=-18 ④ ③+④,得 22x=-33 ∴x= - 把x=- 代入①,得 -6+2y=-5, 解得y= ∴方程组的解是 x= y= 问题2： 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 是什么？ 问题1: 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 化“二元”为“一元” （1）变形。 将一个方程变形.使方程中某一个未知数系数相等或相反。 （2）加减消元. （3）代入求解 加减消元的一般步骤 1.对于方程组 你能设法让两个方程中x的系数相等吗？ 你的方法是______________； 若让两个方程中y的系数互为相反数， 你的方法是____________________． 而言， 2. 在方程组 ①×3得_________③； ②×4得_________④， 这种变形主要是消____________． 中， 我会填 3.用加减消元法解方程组 ①-②得（ ） A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-3 ① ② 你选谁 ？ C 4.用加减消元法解方程组 正确的方法是（ ） A．①+②得2x=5 B．①-②得3x=12 C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③， 再①-③得x=-2 ① ② 你选谁 ？ D 解二元一次方程组 X+2z=9 ① 3x-z=-1 ② (1) x+4y=2 ① 2x-y=5 ② (2) 练习 x=1 z=4 x=22/9 Y=-1/9 作业： 习题3.3 P106第6题（2）、（4）、（5）题。 谢谢！ * *