2-用频率估计概率2014必威体育精装版北师大版九年级课件.pptVIP

* * * * 2 用频率估计概率 经历试验、统计等活动，能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率． 下列事件,是确定事件的是( ) A.投掷一枚图钉,针尖朝上、朝下的概率一样 B.从一副扑克中任意抽出一张牌,花色是红桃 C.任意选择电视的某一频道,正在播放动画片 D.在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天 D 你认为在多少个同学中，才一定会有2个同学的生日相同呢? 300位同学中一定会有2个同学的生日相同吗? 400位呢? 你是怎么想的？ 生日相同的概率 这是老师统计的某班的55位同学的生日 这能说明这个班55位同学中有2个同学的生日相同的概率是1吗？ 01.02 01.17 01.20 01.28 02.08 02.18 02.20 02.23 02.26 02.28 03.02 03.04 03.06 03.12 03.14 03.16 04.19 04.20 04.20 05.02 05.05 05.15 05.17 05.24 06.15 06.16 06.19 06.22 06.28 06.28 07.04 07.17 07.24 08.05 08.10 08.11 08.25 09.02 09.10 09.16 09.16 09.26 09.27 10.11 10.13 10.17 10.28 11.01 11.04 11.14 11.25 12.05 12.08 12.01 05.01 04.20 04.20 06.28 06.28 09.16 09.16 有人说:“50个同学中，就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗？为什么？ 【猜想】 每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无2个人的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有2个人的生日相同的概率. 在另一个班中的50位同学中没有任何2个同学的生日相同. 那么能说明50个同学中有2个同学生日相同的概率是0吗？ 【验证】 1.要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做既费时又费力. 2.有没有更为简洁的方法呢？ 3.能不能不用调查即可估计出这一概率呢？ 1.分别在表示“月”和“日”的盒子中各抽出一张纸片，用来表示一个人的生日日期，并将这个结果记录下来，为一次试验．抽完后分别放回相应的盒子中． 2.将上面的操作进行50次，这样我们就可以得到50位同学的模拟生日． 3.检查上面的50个模拟生日，其中有没有2个人的生日是相同的？ 【模拟】 50个人中，有2个人生日相同是非常可能的，（实际上该问题的理论概率约为97％）． 课外调查的10个人的生肖分别是什么？他们中有2个人的生肖相同吗？6个人呢？利用全班的调查数据设计一个方案，估计6个人中有2个人生肖相同的概率． 【结论】 【跟踪训练】 先考虑一个比较简单的问题: 一个口袋中有8个黑球和若干个白球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出其中的白球数吗? 小明是这样做的: 从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有20个白球. 你能说说小明这样做的道理吗? 假设口袋中有x个白球,通过多次试验,我们可以估计出 从口袋中随机摸出一球,它为黑球的概率；另一方面, 这个概率又应等于 ,据此可估计出白球数x. 【解析】设口袋中有x个白球，得 解得: x ≈20 答:口袋中的白球大约有20个． 用频率估计概率：试验频率 ≈ 理论概率． 小亮是这样做的: 利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出10个球，求出其中黑球数与10的比值,再把球放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了20次,黑球数与10的比值的平均数为0.25,因此我估计口袋中大约有24个白球. 你能说说小亮这样做的道理吗? 假设口袋中有x个白球,通过多次抽样调查,求出样本中 黑球数与总球数比值的“平均水平”,这个“平均水平” 应接近于 ,据此,我们可以估计出白球数x的值. 【解析】设口袋中有x个白球，得 解得x≈24 答:口袋中的白球大约有24个． 用样本估计总体: 样本平均数 ≈ 总体平均数 分组活动:在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球. (1)分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数. (2)各个小组记录试验次数与试验数据. (3)根据小组收集的数据，估计出口袋里的白球． 【实验】 (5)将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的白球数, 看看估计结果又如何. (6)为了使估计结果较为准确,应该注意些什么? (4)打开口袋，数数口袋中白球的个数，你的估计值和实际一致吗？为什么？ 从理