专题29统计与统计案例统计与统计案例主干知识梳理热点分类突破.PPT

(2)(2014·江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是(　　) 成绩 性别 不及格 及格 总计 男 6 14 20 女 10 22 32 总计 16 36 52 表1 表2 视力 性别 好 差 总计 男 4 16 20 女 12 20 32 总计 16 36 52 表3 智商 性别 偏高 正常 总计 男 8 12 20 女 8 24 32 总计 16 36 52 表4 阅读量 性别 丰富 不丰富 总计 男 14 6 20 女 2 30 32 总计 16 36 52 A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 思维启迪 根据列联表，计算K2的值 解析　A中，a＝6，b＝14，c＝10，d＝22，a＋b＝20，c＋d＝32，a＋c＝16，b＋d＝36，n＝52， B中，a＝4，b＝16，c＝12，d＝20，a＋b＝20，c＋d＝32，a＋c＝16，b＋d＝36，n＝52， C中，a＝8，b＝12，c＝8，d＝24，a＋b＝20，c＋d＝32，a＋c＝16，b＋d＝36，n＝52， D中，a＝14，b＝6，c＝2，d＝30，a＋b＝20，c＋d＝32，a＋c＝16，b＋d＝36，n＝52， ∴与性别有关联的可能性最大的变量是阅读量. 答案　D (1)线性回归方程求解的关键在于准确求出样本点中心.回归系数的求解可直接把相应数据代入公式中求解，回归常数的确定则需要利用中心点在回归直线上建立方程求解；(2)独立性检验问题，要确定2×2列联表中的对应数据，然后代入K2(χ2)计算公式求其值，根据K2(χ2)取值范围求解即可. 思 维 升 华 变式训练3 (1)已知x、y取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 答案　B (2)某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.得以下2×2列联表： ? 高个 非高个 总计 大脚 5 2 7 非大脚 1 12 13 总计 6 14 20 则在犯错误的概率不超过________的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系. (附： ) 而K26.635的概率约为0.01，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系. 0.01 1.随机抽样的方法有三种，其中简单随机抽样适用于总体中的个体数量不多的情况，当总体中的个体数量明显较多时要使用系统抽样，当总体中的个体具有明显的层次时使用分层抽样.系统抽样最重要的特征是“等距”，分层抽样，最重要的是各层的“比例”. 本讲规律总结 2.用样本估计总体 (1)在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应的频率，各小长方形的面积的和为1. (2)众数、中位数及平均数的异同：众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量，平均数是最重要的量. (3)当总体的个体数较少时，可直接分析总体取值的频率分布规律而得到总体分布；当总体容量很大时，通常从总体中抽取一个样本，分析它的频率分布，以此估计总体分布. * 专题29 统计与统计案例 统计与统计案例 主 干 知 识 梳 理 热 点 分 类 突 破 真 题 与 押 题 1.该部分常考内容：样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等；有时也会在知识交汇点处命题，如概率与统计交汇等. 2.从考查形式上来看，大部分为选择题、填空题，重在考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，也会出现解答题，都属于中、低档题． 考 情 解 读 主干知识梳理 1.随机抽样 (1)简单随机抽样特点是从总体中逐个抽取.适用范围：总体中的个体较少. (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取.适用范围：总体中的个体数较多. (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取.适用范围：总体由差异明显的几部分组成. 2.常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ②各小长方形的面积之和等于1； (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好. 3.用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 样本数据 频