6.16工程应用数学B-过程试卷一答案.docVIP

装 订 线 装 订 线 共 共 NUMPAGES 2 页，第 PAGE 2 页 共 共 NUMPAGES 5 页，第 PAGE 3 页 装 订 线 装 订 线 命题教师 命题教师 共 4 页，第 PAGE 1 页 合肥学院2011至2012学年第 2 学期 工程应用数学B 课程过程考试卷一答案 系 09 级 专业 学号 姓名 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 阅卷 得分 一、选择题：（每题2分，共18分） 1.若点在过的任意一条直线上变动时，函数均在处取得极大值,则 （A ） A、是该函数的极大值点 B、是该函数的最大值点 C、不是该函数的极大值点 D、不一定是该函数的极大值点 2、曲线在xoy面上的投影曲线的方程是（ B ）。 A 、 B、； C、 D、 3、方程表示（ A ）。 A 、双曲柱面与平面的交线B、双曲柱面 C、 双叶双曲面 D、单叶双曲面 4、“与均存在是函数在处连续的（ D ）条件。 A、充分非必要 B、必要非充分 C、充分且必要 D、非充分且非必要 5、=（ B ）。 A、不存在 B、3 C、6 D、 6、设函数在附近有定义，且，则（ C ）。 A 、 B、曲面在点的法向量为｛3，1，1｝ C、曲线在点的切向量为｛1，0，3｝ D、曲线在点的切向量为｛3，0，1｝ 7、函数在点处沿曲线在此点的内法线方向的方向导数为（ B ） A、 B、 C D、 8、点使且成立，则（ D ） A、是的驻点但不是极值点 B、是的极值点 C、是最值点 D、可能是极值点 9、二元函数的两个偏导数存在，且，则（ A ） A、当保持不变时，是随的增加而单调增加的 B、当保持不变时，是随的增加而单调增加的 C、当保持不变时，是随的增加而单调减少的 D、的增减变化情况不确定 二、填空题：（每空3分，共27分） 得分 1、设，则与均垂直的单位向量为 。 2、以为邻边的平行六面体的体积为 262 。 3、在xoy面上的直线绕轴旋转所成的曲面方程是 ；此曲面的名称是 圆锥面 。 4、设，则在点处的值 。 5、曲线上点（-2，1，6）处的切线方程为 。 6、设函数，单位向量，则= 。 7、在处的梯度 及最大方向导数 。 得分 三、(8分)已知函数，求。 解 因 所以--4分 故 8分 得分 四、设，求。（8分） 解 --4分 ，， 6分 --8分 得分 五、设，而，求。(8分) 解 --4分 =--8分 六、（7分）设由方程所确定，其中具有连续偏导数，证明：（7分） 解 由 得--4分 所以 --7分 七、求曲面上平行于平面的切平面方程。（8分） 得分 解 设 则2分 设曲面与平面相切的切点为，则在该点的一个法向量为： 平面的一个法向量为{1，-1,2} 则有 --5分 得 或--6分 所求切平面方程为8分 得分 八、设二元函数 是由方程 所确定的隐函数。求(8分) 解 原方程两边对x求偏导得 ： 3分 得 --4分 同理 --5分 在方程两边对y求偏导得 --7分 将代人上式得 --8分 九、将12分成三个整数x，y，z之和，使为最大。（8分） 得分 解 1分 设 5分 --7分 解得 为可能的极值点，因为所求的最大值一定存在，所以即为所求的最大值点，即的最大值为--（8分）