小学奥数举一三(三年级).ppt

【例题5】 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？ 新=（ ） 年=（ ） 快=（ ） 乐=（ ） 【思路导航】 从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判断“年”=7或8。而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。即： 新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 乐=（ 1 ） 【练习5】 1．下面（左下）算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？ 2．上面（上中）各字母分别代表几？ 3．上面（上右）竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式怎样写？ 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 【例题1】 在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】 我们可以这样想，把1—9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 【练习1】 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？ 2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】 把数字1—8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 【思路导航】 题目中所给8个数字的和是36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。1—8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1、一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 【练习2】 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 ?? 2. 把1—8这八个数，分别填入上右图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 【例题3】 在图中填入2—9，使每边3个数的和等于15。 【思路导航】 解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。?? 想一想，有没有其他填法？ 【练习3】 1.把1——8填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。  2.将1——9这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。 3.把1——10这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？ 【例题4】 把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？ 【思路导航】 要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为： [（8＋7＋6＋5）×2＋4＋3＋2＋1]÷4=62÷4 和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。 所以，最大的和为：（62－2）÷4=15 【练习4】