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2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷
文科数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=
A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}
解析:选A
2.设z=eq \f(1-i,1+i)+2i,则|z|=
A.0 B.eq \f(1,2) C.1 D.eq \r(2)
解析:选C z=eq \f(1-i,1+i)+2i=-i+2i=i
3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番,为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
解析:选A
4.已知椭圆C:eq \f(x2,a2)+eq \f(y2,4)=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(2\r(2),3)
解析:选C ∵ c=2,4=a2-4 ∴a=2eq \r(2) ∴e=eq \f(\r(2),2)
5.已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1,O2,过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为
A.12eq \r(2)π B.12π C.8eq \r(2)π D.10π
解析:选B 设底面半径为R,则(2R)2=8 ∴R=eq \r(2),圆柱表面积=2πR×2R+2πR2=12π
6.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为
A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x
解析:选D ∵f(x)为奇函数 ∴a=1 ∴f(x)=x3+x f′(x)=3x2+1 f′(0)=1 故选D
7.在ΔABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则eq \o(EB,\s\up5(→))=
A.eq \f(3,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) - eq \f(1,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) B. eq \f(1,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) - eq \f(3,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) C.eq \f(3,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) + eq \f(1,4)eq \o(AC,\s\up5(→)) D. eq \f(1,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) + eq \f(3,4)eq \o(AC,\s\up5(→))
解析:选A 结合图形,eq \o(EB,\s\up5(→))=- eq \f(1,2)(eq \o(BA,\s\up5(→))+eq \o(BD,\s\up5(→)))=- eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up5(→))-eq \f(1,4)eq \o(BC,\s\up5(→))=- eq \f(1,2)eq \o(BA,\s\up5(→))-eq \f(1,4)(eq \o(AC,\s\up5(→))-eq \o(AB,\s\up5(→)))=eq \f(3,4)eq \o(AB,\s\up5(→)) - eq \f(1,4)eq \o(AC,\s\up5(→))
8.已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则
A.f(x)的最小正周期为π,最大值为3
B.f(x) 的最小正周期为π,最大值为4
C.f(x) 的最小正周期为2π,最大值为3
D.f(x)的最小正周期为2π,最大值为4
解析:选B
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