数字图像理课后第一次作业.pdfVIP

1、完成课本习题3.2(a)(b), 课本中文版《处理》第二版的113 页。可以通过matlab 帮助你 分析理解。 解：(a) 1 s = T(r) = 1 + ( ⁄ ) 其中，r 为输入图像亮度，s 为输出图像的相应亮度，E 控制该函数的斜率。 (b) L 是图像中灰度的级数，使m=L/2 ；若假定L=500，则m=250 。使用matlab 对 E 分别为10,15,20,100 时的情况进行分析，最后可得到如下结果： 图1 matlab 分析结果 2、一幅 8 灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并 画出均衡后的直方图的示意图。（计算中取整采用四舍五入方法，图中的 8 个不同灰度级 对应的归一化直方图为[0.17 0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02] ） ( ) ∑ 解：直方图均衡化的变换函数为 = = ( ) 0 ≤ ≤ 1; = 0, 1, … 7 =0 故可算得变化函数s0 计： s = T(r )=0.17 s =0.17+0.25=0.42 0 计 0 1 计 s2 计=0.63 s3 计=0.79 s4 计=0.86 s5 计=0.94 s6 计=0.98 s7 计=1.00 但考虑到输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8 个等级，即要 求s =i/7(i=0,1,2,3…7)。因此需要对s 进行修正，采用四舍五入法可得 k k 计 s0 并=1/7 s1 并=3/7 s2 并=4/7 s3 并=6/7 s4 并=6/7 s5 并=1 s6 并=1 s7 并=1 根据sk 并计算结果可知，直方图均衡化后的输出图像的灰度级仅为5 个级别，即 为 s =1/7 s =3/7 s =4/7 s =6/7 s =1 0 1 2 3 4 且根据rk 与sk 的关联性，可计算得sk 对应概率为： P (s =1/7)=0.17 P (s =3/7)=0.25 s 0 s 1 P (s =4/7)=0.21 P (s =6/7)=0.23 s 2 s 3 P (s =1)=0.14 s 5 根据sk 取值和对应概率，画出的均衡化后的直方图如下图所示： 0.3 0.25 0.2 ) k s ( 0.15