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22.2.2二次函数的图象与各项字母系数之间的关系
3.(河北省)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ) 4.(山西省)二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示,则函数值y<0时,对应的x取值范围 是 . . -3 1 B -3<x<1 5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示,下列结论: ① a+b+c<0,②a-b+c>0; ③ abc>0;④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6、无论m为任何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m 的图像总是过点 ( ) A.(1,3) B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0) A C 7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图,则下列a、b、 c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 C.a+b+c 0 D.a-b+c 0 8.(绵阳)二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图,则不等式bx+a0的 解为 ( ) A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b D D 作业 A层:配套学案全部完成 B层:只完成配套学案的选择填空题 第二十二章 二次函数 22.2.2二次函数的图象与各项字母系数之间的关系 学习目标 1、能由a,b,c,?的符号确定抛物线的位置;由抛物线的位置确定a,b,c,?等式子的符号; 2、经历探究问题的过程,加强推理技能训练,体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法.? 1.二次函数图象开口方向、大小和二次项系数a的关系 二次项系数a≠0 : 决定开口方向, 决定开口的大小. (1)当a0时,抛物线开口向 ;当a0时,抛物线开口向 ; (2) 的值越大,开口越 ,反之, 的值越小,开口越 . x y O x y O a的作用 2.二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a、一次项系数b的关系 x y 0 对称轴在y轴的左侧 对称轴在y轴的左侧, a和b的符号相同 2.二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a、一次项系数b的关系 x y 0 对称轴在y轴的右侧 对称轴在y轴的右侧, a和b的符号相异 2.二次函数图象的对称轴的位置和二次项系数a、一次项系数b的关系 x y 0 x=- b 2a 对称轴是y轴 对称轴是y轴,b=0 1.对称轴在y轴的两侧: 2.对称轴是y轴—— 总结:图象的对称轴的位置和a、b的关系 “左同右异” b=0 求抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的坐标 x 0 ?(0,0) x 0 ?(0,c) x y 0 ?(0,c) 交点在x轴上方 c0 交点在x轴下方 c0 经过坐标原点 c=0 3.二次函数图象与y轴交点的位置和常数项c的关系 (0,C) x y 0 ?(x1,0) ?(x2,0) x 0 ?(x,0) x y 0 ? 与x轴有两个交点 b2-4ac0 与x轴有一个交点 b2-4ac=0 与x轴无交点 b2-4ac0 4.二次函数图象与x轴交点的个数和△的关系 (1)当对称轴是x=1 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 (2)当对称轴在直线x=1的右侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 (3)当对称轴在直线x=1的左侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 (4)当对称轴是x=-1 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 (5)当对称轴在直线x=-1的右侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 (6)当对称轴在直线x=-1的左侧 1 -1 0 x y 5.二次函数图象的对称轴特殊情况 (1)a+b+c的符号由_______________确定 1 -1 0 x y -2 x y o 1 -1 2 ● 6.二次函数y=ax2+bx+c,当x=1时,函数值y= 。 a+b+c 当x=1时,y的值 a+b+c的值是负数 ● a+b+c的值是正数 (2)a-b+c的符号由_________
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