1.5.1-乘方-第1课时-教学设计.docVIP

PAGE PAGE 4 教学设计 一、教学目标 1.知识目标:通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系,理解有理数乘方的意义;知道底数,指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂. 2.能力目标:培养学生观察,归纳能力;培养学生互相讨论,合作交流的能力;培养学生思考问题,解决问题的能力,切实提高学生的运算能力,培养学生勤思,认真和勇于探索的精神. 3.情感目标:感悟数学来源于生活,从而热爱生活;感悟数学符号的简洁美;积极参加数学学习活动,增强自主学习,合作学习意识与习惯. 二、教学重难点 1、教学重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；有理数乘方的运算；幂的符号法则。 2、教学难点：幂的符号法则及其探究过程。 三、教学过程 (一)创设情境,导入新课 【问题1】多媒体展示 制作过程如下图(多媒体展示) 教者结合多媒体解释扣的意思,并引导学生探究问题: 能否用算式表示这种关系 【数学实验】 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 多媒体展示(要求每个学生都实验一下) 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂),无法对折为止.猜猜看,这时报纸有几层 把实验的结果填入下表. 对折次数 一次 二次 三次 四次 五次 报纸层数 至于对折20次,100次有多少层 教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少 显然这样的书写和计算都很麻烦,人们在社会和科学的实践中,通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法, 如何用既简洁又美观的形式表示出层数 这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。 学生进行折纸活动. 把每次折叠后,所产生报纸层数填写在表格里.并把活动的结果全班进行交流. 学生思考对折20次,100次有多少层,并试图求出或力图表示,在困难中急切想知道结果,激发探究热情. 通过折纸活动,帮助他们在实践活动,自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验. (二)交流体验,概括归纳,建立数学模型. 【议一议】 让学生列举实例,打开思路,看还能举出类似的问题, 【概括归纳】 教师可以其中的一个实例, 引导探索出乘方的运算的定义,符号及读法并板书.例如: … 1,学生举例: (1)正方体的 棱长是5cm,它的体积是多少 (2)有一杯可乐,第一次喝去一半,第二次又喝去余下的一半,如此方法喝下去,第五次后剩余的饮料是原来的几分之几 2,学习乘方的有关概念,并用自己的语言归纳出乘方的意义. 培养学生的概括归纳能力. (三)探索数学,初步应用,进一步巩固知识。 【看谁填得对】 1,在5^2中,底数是____,指数是____,它读作____或读作____,幂为 2,在(-4)^2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 3, 在- 4^2中,底数是____,指数是____,读作____或读作____,幂为 4, a,底数是____,指数是____ 【典型活动探究】 活动一:在横线上填或 (1) 2^2___0, 2^3___0, 2^5____0 (2) (-2)^2__0, (-2)^4__0 , (-2)^6__0 (-2)^1 __0, (-2)^3___0 ,(-2)^5____0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗 活动二:填空 (1) ____ 的平方得16 (2) ____ 的立方得—125 (3) ____ 的平方等于它本身 【拓展提高】 1,观察图示,求阴影部分面积 2,已知 1,学生思考后抢答. 2,学生自主分组辨析(-4)^2与- 4^2的意义. 3,掌握一个数可以看作这个数本身的一次方. 4,学生根据乘方的意义仔细辨析,深入理解有理数的乘方.小组评价,小结解法. 5,根据乘方的意义填空,并纠错. 学生合作交流总结出正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 6,逆用有理数的乘方填空,并注意思考问题的全面性. 7,合作交流,数形结合解决问题. 活动一是旨在强化训练以讨论为主的一种合作交流的学习方法,它可以使学生加深对知识的理解,发展学生独立思考和语言表达能力. 活动二旨在训练学生逆向思维能力,也为了学生全面而深入理解有理数的乘方. 每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有自己的思维方式和解决问题的策略,不同的人在数学上得到不同的发展, 拓展提高教学中应鼓励学生发展自己的解题策略,促进同伴间的合作与交流. (四)赋予学生总结评价权利,丰富主角意识 引导学生自己总结: 通过本节课学习你有何体会 (自己回顾本节课中学习了哪些内容,还存在哪些不懂的问题,也可从方法与习惯,情感上