2018浙江高考全真模拟数学试题（卷）(一).doc

WORD文档 下载可编辑 专业技术 资料分享 2018年浙江省高考全真模拟数学试卷（一） 　 一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（4分）已知集合A={x|﹣x2+4x≥0}，，C={x|x=2n，n∈N}，则（A∪B）∩C=（　　） A．{2，4} B．{0，2} C．{0，2，4} D．{x|x=2n，n∈N} 2．（4分）设i是虚数单位，若，x，y∈R，则复数x+yi的共轭复数是（　　） A．2﹣i B．﹣2﹣i C．2+i D．﹣2+i 3．（4分）双曲线x2﹣y2=1的焦点到其渐近线的距离为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．（4分）已知a，b∈R，则“a|a|＞b|b|”是“a＞b”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（4分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）若数列{an}满足{a1}=2，{an+1}=（n∈N*），则该数列的前2017项的乘积是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D． 7．（4分）如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且AB=2，若线段DE上存在点P使得GP⊥BP，则边CG长度的最小值为 （　　） A．4 B． C．2 D． 8．（4分）设函数，g（x）=ln（ax2﹣2x+1），若对任意的x1∈R，都存在实数x2，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围为（　　） A．（0，1] B．[0，1] C．（0，2] D．（﹣∞，1] 9．（4分）某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数ξ服从二项分布，则E（﹣ξ）的值为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知非零向量，满足||=2||，若函数f（x）=x3+||x2+x+1在R上存在极值，则和夹角的取值范围是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　 　，表面积为　 　． 12．（6分）在的展开式中，各项系数之和为64，则n=　 　；展开式中的常数项为　 　． 13．（6分）某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是　 　．如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是　 　． 14．（6分）设函数f（x）=， ①若a=1，则f（x）的最小值为　 　； ②若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围是　 　． 15．（4分）当实数x，y满足时，ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是　 　． 16．（4分）设数列{an}满足，且对任意的n∈N*，满足，，则a2017=　 　． 17．（4分）已知函数f（x）=ax2+2x+1，若对任意x∈R，f[f（x）]≥0恒成立，则实数a的取值范围是　 　． 　 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程 18．已知函数f（x）=x﹣1，x∈R． （I）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间； （II）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=，f（C）=1，sinB=2sinA，求a，b的值． 19．如图，在四面体ABCD中，已知∠ABD=∠CBD=60°，AB=BC=2，CE⊥BD于E （Ⅰ） 求证：BD⊥AC； （Ⅱ）若平面ABD⊥平面CBD，且BD=，求二面角C﹣AD﹣B的余弦值． 20．已知函数． （Ⅰ）当a=2，求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间． 21．已知曲线C：y2=4x，M：（x﹣1）2+y2=4（x≥1），直线l与曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点． （Ⅰ）若，求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标； （Ⅱ）若直线l与曲线M相切，求的取值范围． 22．数列{an}满足a1=1，a2=+，…，an=++…+（n∈N*） （1）求a2，a3，a4，a5的值； （2）求an与an﹣1之间的关系式（n∈N*，n≥2）； （3）求证：（1+）（1+）…（1+）＜3（n∈N*） 　  2018年浙江省高考全真模拟数学试卷（一） 参考答案与试题解析 　 一、单选题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（