DEA模_CCR.ppt

解 按照 模型写出相应的LINGO程序： sets: DMU /1..6/: S,T,P; !Decision Making Unit; II /1..2/: w; !Input Index; OI /1..2/: u; !Output Index; IV(II, DMU) : X; !Input Variable; OV(OI, DMU) : Y; !Output Variable; endsets data: P = ?; X = 89.39 86.25 108.13 106.38 62.40 47.19 64.3 99 99.6 96 96.2 79.9; Y = 25.2 28.2 29.4 26.4 27.2 25.2 223 287 317 291 295 222; enddata max=@sum(DMU: P*T); @for(DMU(j): S(j)=@sum(II(i): w(i)*X(i,j)); T(j)=@sum(OI(i): u(i)*Y(i,j)); S(j)=T(j)); @sum(DMU: P*S)=1; END 在上述程序，P的值分别输入（1，0，0，0，0，0），（0，1，0，0，0，0）…，（0，0，0，0，0，1）经过6次计算，得到6个最优目标值 1，0.9096132 ，0.9635345，0.9143053 ，1 ，1 并且对于学校A（决策单元1）有 ，对于学校E（决策单元5）有 ，对于学校F（决策单元6）有 ，因此，学校A，E，F是DEA有效的。 第三讲　数据包络分析 ——评价相对有效性的DEA模型 主讲：董庆来 例1 某公司有甲、乙、丙三个企业，为评价这几个企业的生产效率，收集到反映其投入（固定资产年净值x1、流动资金x2、职工人数x3）和产出（总产值y1、利税总额y2）的有关数据如下表 8 6 12 y2 （万元） 24 22 60 y1 （万元） 5 2 8 x3 （万元） 5 4 15 x2 （万元） 27 15 4 x1（万元） 丙 乙 甲 企业 指标 哪个企业生产率最高？ 多指标输入和多指标输出 例2 某地区为了优化产业结构，对该地区的建筑、食品、纺织、医药、电子和房地产产业进行分析，确定相对优势的产业，为制定地区产业发展战略服务。 序号 指标 行业 投入指标 产出指标 固定资产投资x1 劳动力用量x2 流动资产占用x3 利税额y1 增加值y2 1 建筑 8124 12560 8420 3573 6970 2 食品 6061 5230 4320 3510 5870 3 纺织 10130 4260 5820 4210 9120 4 医药 20342 2310 12560 12680 21680 5 电子 20561 1210 13510 21760 43250 6 房地产 4632 1790 12640 7920 21320 例3 (多指标评价问题)某市教委需要对六所重点中学进行 评价,其相应的指标如下表所示,表中的生均投入和非低收入 家庭百分比是输入指标,生均写作得分和生均科技得分是输 出指标.请根据这些指标,评价中哪些学校是相对有效的. 1978年由著名的运筹学家A.Charnes(查恩斯), W.W.Cooper(库伯), 及E.Rhodes(罗兹)首先提出了一个被称为数据包络分析（Data Envelopment analysis, 简称DEA模型）的方法，用于评价相同部门间的相对有效性（因此被称为DEA有效）. 他们的第一个模型被命名为C2R模型. 这一模型是用来研究具有多个输入,特别是具有 多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技 术有效”的十分理想且卓有成效的方法. 1985年查恩斯,库伯,格拉尼(B.Golany),赛福德(L.Seiford) 和斯图茨(J.Stutz)给出另一个模型(称为C2GS2模型),这一 模型用来研究生产部门间的“技术有效性”. 1987年查恩斯,库伯,魏权龄和黄志明又得到了称为锥比率的数据包络模型——C2WH模型。这一模型可用来处理具有过多的输入及输出的情况,而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”.灵活地应用这一模型,可以将C2R模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队. 数据包络分析是运筹学的一个新的研究领域. 查恩斯和库伯等人的第一个应用DEA的十分成功的案例,就