2011届高三数学第二轮专题突破训练--三角与向量.docVIP

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2011届高三数学第二轮专题突破训练--三角与向量

高三数学第二轮专题突破训练-三角与向量 一、选择题 1、(2009揭阳)设向量与的夹角为,定义与的“向量积”:是一个向量,它的模,若,则 (  )B A. B.2 C. D.4 2、(2009广东五校)如果向量,与共线且方向相反,则( )C (A) (B)2 (C)-2 (D)0 ADCBE3、(2009吴川)如图,在△ABC中,,,若,,则 (  )B A D C B E A. B. C. D. 4、(2009北江中学)如图,若,,,则向量可用,表示为( )A A. B. C. D. 5、(2009潮州)的三个内角的对边分别为,已知,向量, 。若,则角的大小为(  )B A B C D 6、(2009澄海)若的内角满足,则(  )A A. B. C. D. 7、(2009澄海)已知||=3,||=5,且,则向量在向量上的投影为(  )C A. B.3 C.4 D.5 8.(2009韶关田家炳) 已知,则( )D A. B. ycy C. D. ycy 9、(2009韶关田家炳)已知平面向量=,,若与垂直,则=( )B A.-1 B.1 C.-2 D.2 10、(2009汕头潮南)ABC的三边分别为a,b,c且满足,则此三角形是(  )D (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)等边三角形 二、解答题 1、(2009揭阳)已知:函数. (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若函数的图象过点,.求的值. 解:(1)---3分 ∴函数的最小正周期为,值域为。--------------------------------------5分 (2)解:依题意得: ---------------------------6分 ∵ ∴ ∴=-----------------------------------------8分 = ∵= ∴=------------------------------------------------------------------------------12分 2、(2009揭阳)在中,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 解:(1)在中,由,得…………………………2分 又由正弦定理 ………………………………………3分 得:…………………………………………………………………………………4分 (2)由余弦定理:得:……6分 即,解得或(舍去),所以………………8分 所以,……………10分 ,即……………… ……12分 3、(2009广东四校)已知函数 (1)求的最小正周期; (2)求的单调递增区间. 解:(1) 由 f (0) = EQ \F( EQ \R(3) ,2) 得a= EQ \F( EQ \R(3) ,2) , 由 f ( EQ \F(?,4) ) = EQ \F(1,2) 得b=1 ∴ f (x) = EQ \R(3) cos2x+sin x cos x- EQ \F( EQ \R(3) ,2) = EQ \F( EQ \R(3) ,2) cos 2x + EQ \F(1,2) sin 2x = sin(2x+ EQ \F(?,3) ) 故最小正周期 6分 (2) 由 得 故的单调递增区间为 12分 4、(2009珠海)已知函数,, (1)求实数a的值; (2)求函数在的值域。 解:, 即:,………………………..2分 解得:; 。……………………………..3分 (2)由(1)得: ……………….…..5分 ………….…………7分 ,…………………………………………..8分 令,则,…10分 , 即…………………………….12分 5、(2009潮州)函数。 (1)求的周期;(2)解析式及在上的减区间; (3)若,,求的值。 解:(1) ,() 所以,的周期。 …… 4分 (2)由,得。 又, 令,得;令,得(舍去) ∴ 在上的减区间是。 …… 8分 (3)由,得, ∴ , ∴ 又,∴ ∴ ,∴ ∴。 ……12分 6、(2009中山

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