专题104统计案例教学案-2015年高考数学文一轮复习精品资料.DOC

一、课前小测摸底细 1.【课本典型习题】为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 总计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 总计 30 20 50 则在犯错误的概率不超过　　　　的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示). 附: QUOTE n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) P(χ2≥x0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2.【2014高考辽宁文第18题】某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示： （Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”； （Ⅱ）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率. 3.【2014届陕西省高考前30天数学保温训练】若由一个2×2列联表中的数据计算得Χ2=6.825，那么确认两个变量有关系的把握性有（　　） A．90% B．95% C．99% D．99.5% 4.【基础经典试题】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表： 甲厂： 分组 [29.86， 29．90) [29.90， 29．94) [29.94， 29．98) [29.98， 30．02) [30.02， 30．06) [30.06， 30．10) [30.10， 30．14) 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂： 分组 [29.86， 29．90) [29.90， 29．94) [29.94， 29．98) [29.98， 30．02) [30.02， 30．06) [30.06， 30．10) [30.10， 30．14) 频数 29 71 85 159 76 62 18 (1)试分别估计两个分厂生产零件的优质品率； (2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”. 甲　厂 乙　厂 合　计 优质品 非优质品 合　计 附　， P(K2≥k) 0.05 0.01 k 3.841 6.635 5.【改编自2013年福建高考】某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图. 规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 附: P(χ2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841 6.635 10.828 二、课中考点全掌握 考点1 独立性检验 【题组全面展示】 【1-1】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到列联表： ? 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由，计算得 附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【1-2】某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如： 数优 数差 总计 外优 34 17 51 外差 15 19 34 总计 49 36 85 那么，随机变量等于________． 【答案】4.25 【解析】 【1-3】下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么， A= ，B= ，C= ，D= ，E= . 【1-4】为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中