[科学备考]2015届高考数学(文,通用版)大一轮复习配套精品试题指数与指数函数(含2014模拟试题答案解析)].doc

精品题库试题 文数 1.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调)已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（　　） ? ? ? ? [解析] 1.因为，所以为增函数，即，因为，所以，解得，，，，得，最小值为6. 2.(吉林省实验中学2014届高三年级第一次模拟考试) 已知函数，则使函数有零点的实数的取值范围是（　　） A. ???? B. ????? C. ???? D. [解析] 2.当时，由，得，所以，当时，由，得，而为增函数，所以，综上得或． 3.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试) 已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D． [解析] 3.的图象恒过，则为假命题；若函数为偶函数，即的图象关于轴对称，的图象即图象整体向左平移一个单位得到，所以的图象关于直线对称，则为假命题；参考四个选项可知，选. 4.(山东省潍坊市2014届高三3月模拟考试) 函数与(且) 在同一直角坐标系下的图象可能是 [解析] 4.为偶函数，排除A项，当时，的周期，排除C项，当时，的周期，排除B项. 5.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）计算1og5＋所得的结果为 ??? (A) 　　　(B) 2　　　 (C) 　　　　(D) 1 [解析] 5.原式 6.（天津七校联考高三数学（文）学科试卷）已知集合，，则（ ? ? ? ） ? ?A. ? ? ? ? ? ?B. ? ? ? ? ?C. ? ? ? D. ? ? [解析] 6. ? ?由，得，所以， 7.(2013天津市滨海新区五所重点学校高三联考，5,5分) 设，，，则的大小关系是(　　 ) 　　　　　　 　　 　　　　　　 [解析] 7. ，，，所以. 8.(2013年湖北七市高三4月联合考试，8,5分) 定义：函数的定义域为D, 如果对于任意的，存在唯一的，使得(其中c为常数）成立，则称函数在D上的几何均值为c，则下列函数在其定义域上的“几何均值” 可以为2的是(　　) A. 　　　　　　　　　　 B. 　 C. (e为自然对数的底）　　　D. [解析] 8.A中，，则，当时，，所以A不是；B中，，则，当时，，所以此时不存在，所以B不是；C中，，则，所以，所以，所以对于任意的，存在唯一的，所以C是；D中，，则，当时，，所以0=2，所以此时不存在，所以D不是. 9.(2013北京海淀区5月模拟卷，2,5分) 已知，，，则的大小关系为(　) A. 　　　　B. 　　 　C. 　 　　D. [解析] 9.，由于，所以，所以，所以. 10.(2013年辽宁五校协作体高三第二次模拟，2,5分) 函数的图象一定过点（　 ） A.（1,1）　　　　 B.（1,2）　　　　 C.（2,0）　　　　 D.（2, -1） [解析] 10.令，得，所以当时，，所以函数的图象一定过点（1,2）. 11.(2013年天津市高三第六次联考，5,5分) 设，，，则(　　) A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. [解析] 11. ，，由于，所以，所以，所以. 12.(2013山东，5,5分). 函数f(x) =+的定义域为(　　) A. (-3,0]　　　　B. (-3,1] C. (-∞, -3) ∪(-3,0]　　　　D. (-∞, -3) ∪(-3,1] [解析] 12.由题意知解得-3 x≤0, 所以函数f(x) 的定义域为(-3,0]. 故选A. 13.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 方程的实数解为______. [解析] 13.因为，所以或（舍），得，即. 14.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 定义在R上的奇函数满足：当时，，则在R上，函数 零点的个数为?????? . [解析] 14.因为为上的奇函数，所以，当时，令，得 ，同一坐标系下作出与的图像，由图象可知两函数只有一个交点，即当时，为增函数，所以只有一个零点，根据对称性函数在时只有一个零点，所以一共３个零点． 15.（重庆南开中学高2014级高三1月月考)实数满足，则的最大值是　　 。 [解析] 15.由题意，设，则，所以，即，解得， 16.(2013年皖南八校高三第三次联考，15,5分) 对于给定的函数，下面给出五个命题，其中真命题是　. （只需写出所有真命题的编号） ①函数的图像关于原点对称； ②函数在R上不具有单调性； ③函数的图像关于轴对称； ④当时，函数的最大值是0； ⑤当时，函数的最大值是0 [解析] 16.①中，，所以函数是奇函数，其图像关于原点对称，所以①是真命题；②中