中考数学复习中应注意的几个问题duok3dom.doc

中考数学复习中应注意的几个问题 顺平县文教局教研室 郑泉水 中考数学复习是对初中三年所学的知识做一个全面、系统的梳理，并在此基础上深化对原有知识的理解，提高解题的能力，即达到中考复习的总体目标“系统、巩固、深化、提高”。因此，中考复习决不能只是知识点的简单罗列与重复，而必须明确方向，抓住重点，理清关系，明了规律，把握方法，提升能力。下面就中考数学复习中应注意的几个问题谈几点粗浅的看法，供参考。 一、关于抓主干知识问题 案例1 复习“整式及其运算” 师：我们先回忆整式中有哪些基本概念？ 板书1：单项式：（学生回答） 师：谁能举个例子？ 生1：2a. 生2：5a. 生3：4a. 生4：10a. 生5：. 板书2：代数式：（学生未能回答出来，教师给出）用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子. 师：谁能举个例子？ 生1：. 生2：4x+6. 生3：4x. 生4：1. 师：单独一个数或字母也是代数式。 板书3：多项式（学生回答） 师：谁能举个例子？ 生1：2a+3b. 生2：2a+3. 生3：. 板书4：单项式的系数、次数（学生回答、举例） 板书4：多项式的次数（学生回答、举例） ………… 评析：①这些知识显然称不上“主干知识”，充其量也就是“毛刺”， 这些“毛刺”的东西占据了课堂的大部分时间，复习效率可想而知； ②退一步讲，就算是主干知识，但这种复习也仅仅是一些知识点的简单罗列与再现，根本谈不上深化与提高； ③这种既抓不住“主干知识”、又谈不上深化知识的复习，实际上是在白白浪费学生的宝贵时间！ ④河北省中考试题明确规定：重点考查代数式的运算、方程、不等式、函数、统计与概率、三角形和四边形等学科核心主干内容及数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化思想、统计意识、随机思想、待定系数法、换元法等．因此，在复习时我们必须做到心中有数，切不可主次不分，眉毛胡子一把抓。 更有甚者，少数教师总认为给学生补充的知识越多越好，作起题来会更快，于是乎，立方和、差公式，射影定理，正弦定理，…… 都成为补充的对象。 评析：①教师的愿望是好的，但不能违背教学规律和学生的认知规律，不能无谓增加学生的负担； ②这种做法既达不到预期的目的，甚至事与愿违，更与抓 “主干知识”不沾边！ 二、关于对知识与方法的深化理解问题 案例2 复习“实数的有关概念” 师：什么叫相反数？你是怎样理解的？ 生1：相加为0的两个数叫互为相反数. 生2：只有符号不同的两个数叫互为相反数. （教师补充：0的相反数是0） 生3：在数轴上，………… 训练题：1.水位上升3米与水位下降2米，其中的两个数是相反数吗？ 2.与互为相反数吗？ 3.若a的相反数是，则a=？ 4.在数轴上，到原点的距离为3的点表示的数是 ； 5.若a，b互为相反数，则 6.若一个数的平方根为a－3，2a+3，则这个数为 。 评析：①教师引导学生从不同的角度对相反数的概念进行定义，有助于学生对“相反数”这一重要概念的深化理解，同时也调动了学生自主学习的积极性； ②训练题1，2是对学生的一种反面训练，旨在消除学生可能存在的模糊认识；训练题3是一种逆向思维的训练，旨在训练学生对知识的全面理解；训练题4是从“数形结合”的角度理解相反数；训练题5，6则是与其它知识相结合的一种综合运用；通过这样的训练有助于提高学生的解题能力。 案例3 “分类思想”专题复习 题组1.①已知,且αβ0，则α+β=？ ②已知（2，a），（3，b）是直线y=kx+5上的点，试比较a，b的大小。 ③若是完全平方式，则=? ④一水果经销商计划将一批苹果从我市运往某地销售，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下： 运输工具 途中平均速度单位：千米/时 途中平均费用 单位：元/千米 装卸费用 单位：元 汽车 75 8 1000 火车 100 6米 2000 设我市到某地的路程为x千米，这批水果在途中的损耗为150元/时，若选用汽车运输，其总费用为y1元，若选用火车运输，其总费用为y2元。 （1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式： （2）请你为水果经销商设计较省钱的运输方案。 问题：上述题组具有怎样的共同特征？ 题组2. ①已知等腰三角形的一个角是80°，则另两个角的度数是多少？ ②已知直角三角形的两边分别为3和4，则第三边的长是多少？ ③已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则其腰长为 。（江苏2000） 问题：上述题组具有怎样的共同特征？ 题组3. ①已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，求顶角的度数。 ②在半径为5cm的圆中有两条长分别为6cm和8cm的平行弦，则它们之间的距离为 。 图1BA③如图1，在10×6的网格图中（每个